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与贝塞尔函数的零点有关。
(原M2000 N0790)

%I M2000 N0790#29 2016年8月23日04:09:31

%S 1,1,2,1,389464580202738360922618688761992367192,

%电话:2381255244240214112555388482902625722978656451716954504285504,

%电话:319933105641374465472376185343198709705600

%N与贝塞尔函数的零点有关。

%瑞利多项式的常数项。【摘自Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2010年8月20日】

%D N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H H.Jamke,n表,n=1..100时的a(n)。【摘自Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2010年9月3日】

%H M.Delest,J.M.Fedou,<a href=“http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/axel/papers/fedou:enumerationof_stew_ferrs_diagrams.ps.gz“>skew Ferrers图的枚举</a>,预印LaBRI nA degs 89,Bordeaux,Juin 1989[摘自Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2010年9月3日]

%H N.Kishore,<a href=“http://www.ams.org/jams/2009-22-02/S0894-0347-08-00618-8/S0894-00347-08-00618-8.pdf“>《瑞利多项式》,《美国数学学会学报》第15卷第6期(1964年),第911-917页。【摘自Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2010年8月20日】

%H D.H.Lehmer,<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-45-99084-3“>Bessel函数J_{nu}(x)的零点。

%H D.H.Lehmer,贝塞尔函数J_{nu}(x)的零,数学。公司。,1 (1943-1945), 405-407. [带注释的扫描副本]

%H<a href=“/index/Be#Bessel”>与贝塞尔函数或多项式相关序列的索引项</a>

%t pi0[n_]:=产品[k^Floor[n/k],{k,1,n}];J[v_,m_]:=总和[(-1)^n*(x/2)^(2*n+v)/(n!*(n+v!)),{n,0,m}]+O[x]^(2*m+v);p=J[1101]/(2*J[0101]);Reap[For[n=1,n<=40,n+=2,Print[“a(”,(n+1)/2,“)=”,an=级数系数[p,n]*pi0[(n+1;Sow[an]][[2,1]](*_Jean-François Alcover_,2016年2月4日,改编自Herman Jamke的第二个PARI脚本*)

%o(PARI)α(k,n)=如果(k<楼层(n/2),2,如果(n%2==1,2,1))

%o e(r,k,n)=楼层(n/r)-楼层(k/r)–楼层(n-k)/r)

%o phi2(n)=如果(n<3,返回(1),返回(总和(k=1,下限(n/2),α(k,n)*phi2(k)*phi1(n-k)*prod(r=1,n-1,(v+r)^e(r,k,n

%o表示(m=1,30,print1(polceoff(phi2(m),0)“,”)\\Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2010年8月20日

%o(PARI)pi0(n)=产品(k=1,n,k^楼层(n/k))

%o J(v,m)=总和(n=0,m,(-1)^n*(x/2)^(2*n+v)/(n!*(n+v!))+O(x^(2*m+v))

%o p=J(1101)/(2*J(0101));对于步骤(n=1200,2,打印((n+1)/2“”polceoff(p,n)*pi0((n+1/2)*2^(n+1”))\\Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2010年9月3日

%K nonn公司

%氧1,3

%A _N.J.A.斯隆_

%E来自Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm)的更多术语,2010年8月20日