发件人：bumby@lunar.rutgers.edu（理查德·邦比）新闻组：sci.math.research主题：关于：有限集上有多少拓扑？日期：1997年6月2日17:28:25-0400托马斯·海伯伦写入：>在有限集上可以定义多少拓扑（最多同胚）>有n个元素？>有人能给我一个很好的参考答案吗？>............................标准参考是：J.W.Evans、F.Harary和M.S.Lynn；关于的计算机枚举有限拓扑；Comm.Assoc.计算机器。10 (1967), 295--298.应该在某个地方对这项枚举工作进行更新，但我没听说过。我手边有这份参考资料，因为我贡献了一篇关于拓扑格结构的论文。该论文是：R.Bumby、R.Fisher、H.Levinson和R.Silverman；上的拓扑有限集；程序。第九届S-E组合数学、图论和计算（1978），163--170这篇论文的作者图是Hank Levinson在中心。他继续研究这个问题，我认为是另一篇几年来拥有相同作者适当子集的论文后来在同一次会议上。这次会议也是寻找新结果公告的自然场所问题。-- R.T.Bumby**罗格斯大学数学||Amer。数学。问题月刊编辑1992-1996bumby@math.rutgers.edu || bumby@dimacs.rutgers.edu电话：[美国]908 445 0277*传真：908 445-5530==============================================================================发件人：prenteln@wiley.csusb.edu（保罗·伦特恩）新闻组：sci.math.research主题：关于：有限集上有多少拓扑？日期：1997年6月3日05:27:09 GMT在文章中<3391EF2F.25DB@cip.matik.uni-suttgart.de>,haeberts@cip.matik.uni-stutgart.de写的：>在有限集上可以定义多少拓扑（最多同胚）>有n个元素？> >有人能给我一个很好的参考答案吗？是>对于“不同”拓扑的数量有一个“简单”的公式，>取决于n？或者这是另一个复杂的简单问题>回答？> 有限点集上拓扑的数量问题是绝对是一个组合，而且可能也是不可能的。没有已知公式，尽管渐近性已知。请参阅Kleitman，D.和Rothschild，B.，“有限拓扑的数量”，程序。AMS，第25期，1970年，第276-282页。和Kleitman，D.和Rothschild，B.，“有限集“”上的偏序，事务。阿默尔。数学。Soc.205（1975），205--220.有关其他参考资料，请参阅P.Renteln，“关于有限拓扑的枚举”组合数学、信息与系统科学，19（1994）201-206问题“减少”为查找有限集，这是一个同样棘手的问题。你可能想看见P.Renteln，“有限元枚举的几何方法姿势：A《导论调查》，Nieuw Archief voor Wiskunde，14（1996）349-371。以及其中的参考。-- 保罗·伦特恩副教授物理系美国加州州立大学圣伯纳迪诺学院5500大学公园路加利福尼亚州圣贝纳迪诺92407prenteln@wiley.csusb.edu******************************************************************一个人在这些地区的生活往往只依赖于一点零碎信息。枪侠满满的美元******************************************************************