我们提供了乘积Hardy空间H的原子分解^第页（十） 最近开发的由Han、Li和Ward在均匀类型X=X的产品空间设置中₁x x轴₂。在这里每个因子（X_我，天_我,μ_我)对于i=1,2，是Coifman和Weiss意义上的齐次型空间。这些Hardy空间利用了Auscher和Hytönen的正交小波基及其底层的参考二进网格。然而，对拟度量或加倍度量没有额外的假设为每个因素创建空间。为了实现这个程序，我们在X上引入乘积（p，q）-原子，并在Hardy空间H中引入乘积原子^{p、 q个}_在（十） ●●●●。作为H原子分解的结果^第页（十） ，我们证明了对于所有q>1，乘积原子Hardy空间与乘积Hardy空间一致，并且证明了乘积Hardy-空间与小波基和参考并元网格的特定选择无关。同样，乘积Carleson度量空间CMO^第页（十） Han、Li和Ward定义的有界平均振荡空间BMO（X）和消失平均振荡空间VMO（X。

作者感谢裁判的仔细阅读和有益的评论，这使本文更加准确。Ji Li和Lesley Ward获得了澳大利亚研究委员会第ARC-DP160100153号拨款的支持。