我们表明，在某些技术条件下，Kalfagianni和Tran提出的强坡度推测在连接和布线条件下是闭合的。作为应用，我们建立了图节点的强斜率猜想。

吉隆坡得到西蒙斯基金会的部分资助（#523883发给Kenneth L.Baker）。KM得到了JSPS KAKENHI拨款19K03502和联合研究的部分支持2019年日本大学自然科学研究所拨款。TT部分得到了JSPS KAKENHI批准号17K05256的支持。