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想法

A类概率分布是一个测量在中使用概率论谁的完整的在a的某个子空间上可测量空间被视为分配可能性某些事件在此子集中取值。

通常是概率密度.

定义

关于可测量空间

A类概率分布是一个测量 $\ρ$在上可测量空间 $X（X）$这样的话

• 这是积极的：$\对于所有U\子集X:\int_U d\rho\geq 0$；

• 它是标准化的：$\int_X d\rho=1$.

打开$\西格玛$-框架

在测量理论中概率测度或概率分布在上$\西格玛$-框架或者更一般地说$\西格玛$-完成 分配格 $（L、\leq、\bot、\vee、\top、\wedge、\vee）$是一个概率估值 $\mu:L\到[0，1]$这样，元素是相互不相交的，概率估值是可数/可数相加的

属性

可测空间上所有概率分布的集合包含各种米制的中研究的结构信息几何:

• 信息度量

• 瓦瑟斯坦公制

示例

• 高斯概率分布

相关概念

• 概率空间

• 期望值

• 瞬间

• 熵

• 随机映射

• 正算子值概率测度

• 子集的密度

• 单位间隔

• 西格玛框架

• sigma-完备格

• 分配格

• 概率估值

• sigma-连续概率估值

工具书类

• 亚历克斯·辛普森，测量、随机性和子位置.