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想法

安定向流形(Dai-Leigh-Polchinski第89页，第12页)是一个目标 时空对于一串 sigma模型结合了以下方面$\马特布{Z} _2$-球形的s与方向倒转在世界记录上，名字是从哪里来的。

在II型弦理论东方人的背景（例如。I型弦理论、和杉本字符串)带有$\马特布{Z} _2$-固定点–已调用O型平面（请参阅此处了解更多信息）-需要RR场蝌蚪消除。这是一个关键的一致性条件，尤其适用于交叉D膜模型在中使用弦现象学.

一般情况下(高压力计)领域在里面物理学/弦理论是自行车英寸(有差别的)上同调理论通常在面向复的上同调理论，东方叶上的田地是真正的椰子$\马特布{Z} _2$-等变上同调通常在面向实数的上同调理论例如B字段，否则是中的（扭曲的）循环(普通的)微分上同调，在东方世界上方是一辆（扭曲的）摩托车HZR理论、和RR字段，通常是椰子(扭曲的 有差别的)K理论，在一个东方世界的上空有椰子KR理论(维滕98).

的显式模型B字段对于玻色弦关于orientifolds（微分HZR理论)在中给出(Schreiber-Schweigert-Haldorf 05号)并在本文中对示例进行了分析(Gawedzki-Suszek-Waldorf 08号). 另请参见(HMSV 16型,HMSV 19型).

对于超弦B域通常是一个在Picard无穷群属于复K理论(超级线路2束)有关orientifold版本的详细讨论，请参阅(自由门扰流器09,自由门扰流器10)中包含详细信息(已释放12).

进入11d Chern-Simons理论管理RR场这里作为自对偶高规范场在中给出(DFM 10，定义6).

属性

定向反作用？

基本上所有关于orientifolds的现有结果（例如O形平面-费用和RR场蝌蚪消除)为字符串派生sigma模型在扁球形(环形褶皱)或定向折叠丘流形 目标时空，或用于代数定义的定向成形理性CFT 弦真空(Gepner模型,非几何真空).

没有关于后处理的orientifolds的字符串理论结果

迄今为止没有实际结果弦理论对于人们可能会期望的曲线后处理几何体东方叶类似于曲线近地平线几何这是众所周知的黑色 D膜.

发件人Banks-van den Broeck 06银行:

这些问题的讨论$[$定向流形$]$压实通常在低能下进行有效场理论 $[$3a年,3亿 $]$ $[$4$]$尽管它们都包含定向流形 奇点此外，没有摄动世界单处理这些背景。

$[...]$

不可避免的定向通量压缩是一个潜在的障碍有效场理论治疗$[$脚注1：G.摩尔和S.Ramanujam向我们强调了东方人的反作用问题$[...$]$]$

发件人科尔多瓦·德卢卡·托马西略19（第2页和第30页）：

评估这些信息的有效性$[$假定有效方向$]$中的解决方案弦理论，理想情况下应使用全弦理论动作，或切换到二重的描述。不幸的是，这两个选项都不可用

$[...]$

出席O型平面通过与它们的平坦空间行为进行比较推断。自从$[$考虑方向叶的时空$]$具有很强的曲率和耦合性，弦校正发挥作用，这是不可能决定的超重力解决方案是否有效。

重要的是要强调，对于任何具有O型平面因此，重要的是要开发技术来决定O平面的解决方案是否能在全弦理论中生存。换句话说，重要的是要了解在O形平面 奇点.

$[...]$

我们显然需要更合理的替代程序。

有效场理论中的一个流行假设

然而，由于扁球形表明O型平面有类似的（但明显不同于！）D膜(不以它们的反译形式黑色薄膜尽管如此！）具有消极的张力（即负值能量密度）低能量有效场理论属于微扰弦理论真空包括O型平面是的修改超重力其中，将负能量源项添加到运动方程就像人们可能会说的那样黑色 D膜-贡献，但只是配备了一个负号预置符。

这个特别的东方背景的有效场理论图景在吉丁斯-卡赫鲁·波钦斯基01，在一句话的论点中（如下（2.19））：

弦论确实有这样的东西$[$负张力$]$对象，因此避免了no-go定理$[$排除了超重力的某些扭曲解$]$.

在这里，接下来是参考了前面考虑的一个假定示例弗林德00，其中该陈述以类似的方式引入（上述（9））：

在更完整的治疗中，我们还必须包括64个定向平面的反作用。它们的负张力等于D3-起重机张力的−1/4倍，需要加以考虑。我们可以为背景度量写一个显式的形式$[$和D-膜一样，但带有负号$]$.

人们可能会觉得这是合理的——有时甚至可能是正确的——但这一说法并没有从实际情况中推导出来微扰弦理论（请参见在上面)从平面定向叶上的微扰弦理论到弯曲反作用的定向叶喉几何（如果确实存在的话），超越了信念的省力跳跃。

它在景观/沼泽地文学中的使用

然而，在讨论了景观（或否）德西特 弦理论真空和的“沼泽地猜想“人们普遍相信吉丁斯-卡赫鲁·波钦斯基01并表现得好像已经确定了低能效 定向流形 弦理论真空可以使用修改后的超重力其中运动方程仅通过包含某种形式的负张力源项，就可以手动更改。

例如，这个步骤发生在（2.2）英寸左右Junghans准汉斯20在没有引用的情况下，用“按文献中的标准”（Junghans准汉斯20).

提升到M理论F理论

东方背景的提升II型弦理论到F理论返回到(森96,森97a).

电梯IIA型弦理论东方形的D6-起重机到D型ADE奇点在里面M理论（通过M理论与IIA型弦理论的对偶性)回到(森97b). 请参阅ADE orbifolds上的杂合M理论.

根据M理论，对IIA型定向叶可能的升力进行了更全面的扫描，见(Hanany-Kol 00左右（3.2）)，请参阅(Huerta Sati Schreiber 18，道具。4.7)了解详细信息。

例如O4-平面提升至MO5-平面.

(…)

相关概念

• 分数D膜

  置换D膜

• O形平面,

  O面电荷,

  RR场蝌蚪消除

• worldsheet奇偶运算符

• I型弦理论

• 杉本字符串

• 面向实数的上同调理论

• 高等东方人

工具书类

概述

这个概念起源于

• 金岱，罗伯特·利,约瑟夫·波尔钦斯基，第12页，共页弦理论之间的新联系，型号。物理学。莱特。A4（1989）2073-2083(塔尖：25758,pdf扫描)

早期账户包括

• 苏尼尔·穆吉,东方人：每个时空维度的独特个性,场论、量子引力和弦理论前沿研讨会，普里，印度，1996年12月12日至21日(arXiv:hep-th/9710004,欧洲核子研究所：335233)

• 简·德波尔,罗贝特·捷格拉夫,肯塔罗·霍里,阿尔扬·凯伦特杰斯,约翰·摩根,大卫·莫里森,萨夫迪普·塞提，第3节三重、通量和字符串高级Theor。数学。物理学。4 (2002) 995-1186 (arXiv:hep-th/0103170)

传统的课堂讲稿包括

• 阿提什·达布尔卡,关于东方形态和二重性的讲座，输入Trieste 1997，高能物理和宇宙学128-191 (arXiv:hep-th/9804208,塔尖：454332)

• 卡洛·安吉兰东尼,奥古斯托·萨格诺蒂,打开字符串，物理。报告。371:1-150,2002; 勘误表同上，376:339-4052003(arXiv:hep-th/0204089)

教科书讨论正在进行

• 拉尔夫·布卢门哈根,迪特尔·吕斯特,斯特凡·泰森，第15.3节：弦论的基本概念《理论和数学物理》，Springer（2013）[doi:10.1007/978-3642-29497-6]

特别是在交叉D膜模型眼睛盯着弦现象学在里面

• 路易斯·伊瓦涅斯,安吉尔·乌兰加，第5.3.4和10.1.3节弦理论和粒子物理——弦现象学导论，剑桥大学出版社2012

展览会：

• Marcus Berg，Orientifolds简介(pdf格式,pdf格式)

最初的观察结果是D膜电荷for orientifolds应该在KR理论是由于

• 爱德华·维滕，第5节D-膜与K-理论，J.高能物理学。，1998(12):019, 1998 (arXiv:hep th/99810188)

并在年被重新简化

• 谢尔盖·古科夫,K-理论、现实与东方、Commun。数学。物理学。210(2000) 621-639 [arXiv:hep-th/9901042,doi:10.1007/s002200050793]

就KO理论而言

从以下方面讨论orbi-orienti-folds等变的 KO理论在中

• N.Quiroz，博格丹·斯特凡斯基,东方人的迪里克雷特·布兰斯，物理。版本：D66（2002）026002(arXiv:hep-th/0110041)

• 弗尔克·布劳恩,博格丹·斯特凡斯基,Orientifolds与K理论布劳恩、沃尔克。《东方与K理论》，《弦、场与粒子理论进展》。施普林格，多德雷赫特，2003年。369-372 (arXiv:hep-th/0206158)

• H.Garcia-Compean、W.Herrera-Suarez、B.A.Itza-Ortiz、O.Loaiza-Brito、，东方人和Orbifold中的D-Branes和卡斯帕罗夫KK-Theory，JHEP 0812:0072008(电话：0809.4238)

东方形的定义与研究丛生gerbes，建模B字段 背景对于玻色弦（差速器HZR理论)，位于

• Urs Schreiber公司,克里斯托夫·施魏格特,康拉德·沃尔多夫,无向WZW模型与束Gerbes的整体性《数学物理通讯》2007年8月，第274卷，第1期，第31-64页(arXiv:hep-th/0512283)

• Krzysztof Gawedzki先生拉斐尔·苏泽克，康拉德·沃尔多夫,Orientifold Sigma模型的Bundle Gerbes高级Theor。数学。物理学。15(3), 621-688 (2011) (arXiv:0809.5125号)

另请参见

• 佩德拉姆·赫克马蒂,迈克尔·默里,理查德·萨博,雷蒙德·沃佐,真正的捆绑gerbes、orientifolds和扭曲KR homology(arXiv:1608.06466)

• 佩德拉姆·赫克马蒂,迈克尔·默里,理查德·萨博,雷蒙德·沃佐,orientifolds的标志选择、Commun。数学。物理学。378, 1843–1873 (2020) (arXiv:1905.06041)

详细的形式化微分上同调一般而言，以及扭曲的 微分K理论特别是，还考虑了旋量自由度，在

• 雅克·迪斯特勒,丹·弗里德,格雷格·摩尔,Orientifold Précis公司英寸：希沙姆·萨蒂,Urs Schreiber公司（编辑）量子场和微扰弦理论的数学基础《纯粹数学研讨会论文集》，AMS（2011）(arXiv:0906.0795,幻灯片)

基于以下内容

• 奥伦·伯格曼,埃里克·吉蒙,杉本茂,定向叶片、RR扭转和K理论，JHEP 0105:0472001年(arXiv:hep-th/0103183)

计算的详细信息弦散射振幅在这样的背景下：

• 雅克·迪斯特勒,丹·弗里德,格雷格·摩尔,自旋结构和超弦《微分几何调查》，第15卷（2010年）(arXiv公司：1007.4581,doi:10.4310/SDG.2010.v15.n1.a4)

相关的课堂讲稿/幻灯片包括

• 丹尼尔·弗里德,狄拉克电荷量子化、K理论和定向晶体，在研讨会上发言广义相对论和量子场论中的数学方法2009年11月，巴黎(pdf格式,pdf格式)

• 格雷格·摩尔,东方人的RR-charge，Oberwolfach演讲2010(pdf格式,pdf格式,幻灯片演示文件)

• 丹尼尔·弗里德,扭曲K-理论和定向叶讲座，引诱K理论与量子场2012年ESI(pdf格式)

以下示例的详细列表KR理论定向流形及其T-对偶在中

• 查尔斯·多兰斯特凡·门德斯·迪埃兹，罗森博格,定向叶和扭曲KR理论的T-对偶性(arXiv:1306.1779)

• 查尔斯·多兰斯特凡·门德斯·迪埃兹，罗森博格,椭圆曲线方向上的弦理论和KR理论(arXiv:1402.4885)

（玻色子）东方叶的一些相关方面的公式微分非贝拉上同调系数在2组 $AUT（U（1））$来自交叉模块 $[U（1）\to\mathbb{Z} _2]$如所示

• Urs Schreiber公司，聊天扭曲微分非贝利上同调中的背景场在Oberwolfach研讨会，2009年6月——字符串、字段、拓扑

有关更多信息，请参阅第3.3.10节

• Urs Schreiber公司,内聚拓扑中的微分上同调

示例和模型

明确地K3公司 东方叶($\mathbb{T}^4/G_{ADE}$)英寸IIB型弦理论，因此对于D9-膜和D5-起重机:

• 埃里克·吉蒙,约瑟夫·波尔钦斯基，第3.2节：有向叶和D-流形的一致性条件，物理。版本D54:1667-16761996(arXiv:hep-th/9601038)

• 埃里克·吉蒙,克利夫德·约翰逊,K3 Orientifolds公司，编号。物理学。B477:715-7451996年(arXiv:hep-th/9604129)

• 亚历克斯·布切尔，加里·肖，S.-H.Henry Tye，带量化B通量的东方系异常对消，编号。物理学。B569（2000）329-361(arXiv:hep-th/9907203)

• P.Anastasopoulos、A.B.Hammou、，环形定向叶模型的分类，编号。物理学。B729:49-782005年(arXiv:hep-th/0503044)

明确地K3公司 东方叶($\mathbb{T}^4/G_{ADE}$)英寸IIA型弦理论，因此对于D8-膜和D4-起重机:

• Jaemo公园,安吉尔·乌兰加,关于超形式的一个注记$\数学{N}=2$理论与东方，编号。物理学。B542:139-1561999年(arXiv:hep-th/9808161)

• G.阿尔达扎巴尔，S.弗兰科，路易斯·伊巴内兹R.Rabadan，安吉尔·乌兰加,D=4交叉Branes的手征弦压缩，J.数学。物理学。42:3103-3126, 2001 (arXiv:hep-th/0011073)

• G.Aldazabal、S.Franco、，路易斯·伊巴内兹R.Rabadan，安吉尔·乌兰加,交叉Brane世界，JHEP 0102:0472001年(arXiv:hep-ph/0011132)

• H.Kataoka、M.Shimojo、，$SU（3）\乘以SU（2）\乘以U（1）$交叉D4-/D5-骨架的手性模型《理论物理进展》，第107卷，第6期，2002年6月，第1291-1296页(arXiv:hep th/0112247,doi:10.1143/PTP.107.1291)

这个$\马特布{Z} _N（_N）$偶数动作$N个$包含order 2元素$[ ...]$然后在IIA型D4-brane理论中会有D8-branes。由于相交D-膜的概念涉及到使用相同维的D-膜，因此我们将自己限定为以下情况：$N个$属于$\马特布{Z} _N（_N）$很奇怪。(第4页)

• 加布里埃尔·昂纳克,具有角度D膜的非超对称定向叶，富士奇。物理学。50 (2002) 896-902 (arXiv:hep-th/0112174)

• 加布里埃尔·昂纳克,从D8-branes交叉brane世界模型$（T^2\乘以T^4/\mathbb{Z} _3个)/\欧米茄\mathcal{R} _1个$IIA型定向流形，JHEP 0201（2002）025(arXiv:hep-th/0201037)

• 加布里埃尔·昂纳克,交叉D6-膜和D8-膜的非超对称定向体和手征费米子，论文2002(pdf格式)

这个Witten-Sakai-Sugimoto模型在D4-D8膜束缚态对于质量控制文件具有正交的 仪表组在O平面上：

• 本本俊彦，塔达卡苏酒井,杉本茂,$O（否）$和$USp（北欧）$弦理论的QCD，程序。西奥。物理122:1433-14532010(arXiv:0907.2968)

• Hee-Cheol Kim、Sung-Soo Kim、Kimyeong Lee、，增强型5维超形式索引$E_n（_n）$全局对称性，JHEP 1210（2012）142(arXiv:1206.6781)

特别是D5膜模型双T形至D6/D8型号：

• 安吉尔·乌兰加,一个新的东方世界$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z} _N（_N）$和六维RG不动点，编号。物理学。B577:73-872000年(arXiv:hep-th/9910155)

• 伯峰，杨惠河,安德烈亚斯·卡奇,安吉尔·乌兰加,用于NS5膜片卡住的Orientifold dual，JHEP 0106:0652001年(arXiv:hep-th/0103177)

专门针对D6-起重机:

• S.Ishihara、H.Kataoka、Hikaru Sato、，$D=4$,$N=1$，IIA型Orientifolds，物理。版本：D60（1999）126005(arXiv:hep-th/9908017)

• Mirjam Cvetic公司Paul Langacker、Tianjun Li、Tao Liu、，IIA型定向叶片上的D6-brane分裂，编号。物理学。B709:241-266，2005年(arXiv:hep-th/0407178)

专门针对D3-起重机/D7-膜:

• Feng-He-Karch-Uranga 01号

特别是2d环形的东方叶：

二维环形东方叶:

• 东风高，肯塔罗·霍里，第7.3节：Ⅱ型定向叶D-Branes的Chan-Paton因子结构(arXiv:1004.3972)

• 查尔斯·多兰，Stefan Mendez Diez，罗森博格,椭圆曲线方向上的弦理论和KR理论(arXiv:1402.4885)

各种：

• 迪特尔·吕斯特、S.Reffert、E.Scheidger、S.Stieberger、，解析环面球曲面及其定向曲面、高级技师。数学。物理12:67-1832008(arXiv:hep-th/0609014)

Orientifold Gepner模型

东方形Gepner模型

• 布兰登·贝茨，查尔斯·多兰科恩拉德·沙尔姆，Gepner模型中的交叉帽与模空间$第^2页$东方褶皱《理论和数学物理进展》，第11卷，第5期，839-9122007(arXiv:hep-th/0612228)

明确地弦现象学和弦论真空的景观Gepner模型的定向流形压实：

• T.P.T.Dijkstra，L.R.Huiszoon，伯特·谢利肯斯,Gepner模型定向叶的手性超对称标准模型谱，物理。莱特。B609（2005）408-417(arXiv:hep-th/0403196)

• T.P.T.Dijkstra，L.R.Huiszoon，伯特·谢利肯斯,RCFT定向叶的超对称标准模型谱，编号。物理学。B710:3-572005号(arXiv:hep-th/0411129)

提升到M-理论

将东方叶片提升至M理论(MO5公司,9月)和F理论在中进行了讨论

• 阿肖克·森,F理论与东方世界(arXiv:hep-th/9605150)

• 阿肖克·森,F-理论Vacua的定向极限(arXiv:hep-th/9702165)

• 阿肖克·森,关于M和弦理论中加强规范对称性的注记，JHEP 9709:0011997年(arXiv:hep-th/9707123)

• 肯塔罗·霍里,M理论中五膜的一致性条件$\mathbb{R}^5/\mathbb{Z} _2$奥比福尔德，编号。物理学。B539:35-781999年(arXiv:hep-th/9805141)

• 埃里克·吉蒙,关于定向面的M理论解释(arXiv:hep th/9806226,塔尖：472499)

• 安昌勋、金浩、杨贤硕、，$SO（2N）$ $(0,2)$SCFT和M理论$AdS_7\times\mathbb{R} P（P）^4$，物理。版本D59（1999）106002(arXiv:hep-th/9808182)

• 阿米海·哈纳尼,巴拉克·科尔，第4节关于定向、离散扭转、Branes和M理论，JHEP 0006（2000）013(arXiv:hep-th/0003025)

• 菲利普·阿盖尔斯,罗恩·迈蒙苏菲·佩兰，两个O6平面和四个D6膜的M理论升力，JHEP 0205（2002）008(arXiv:hep-th/0204127)

  下列的

• 爱德华·维滕,用M理论求解四维场论, (arXiv:hep-th/9703166)

这个MO5公司最初在中讨论

• 凯沙夫·达斯古普塔，苏尼尔·穆吉,M理论的Orbifold，编号。物理学。B465（1996）399-412(arXiv:hep-th/9512196)

• 爱德华·维滕,Orbifold上的五行和M理论，编号。物理学。B463:383-3971996年(arXiv:hep-th/9512219)

另请参见：

• 安德雷亚思·布劳恩,M理论与东方世界(arXiv1912.06072型)

中的分类Hanany-Kol 00（3.2）也显示在道具中，并提供更多详细信息。第4.7页，共页

• 韦尔塔,希沙姆·萨蒂,Urs Schreiber公司,实ADE-等变（co）同伦与超M-膜(arXiv公司：1805.05987)

出现在Horava-Write理论圆形2束替换为圆形3束的超重力C场将在年底讨论

• 多梅尼科·菲奥伦萨,希沙姆·萨蒂,Urs Schreiber公司,M理论中C场的E8模3叠加(arXiv:1202.2455)

东方式反作用

• 赫尔曼·维尔林德,全息照相和压缩，编号。物理学。B580（2000）264-274(arXiv:hep th/9906182)

• 史蒂文·吉丁斯,沙米特·卡赫鲁,约瑟夫·波尔钦斯基,弦压缩中通量的层次结构，物理。版本D66:1060062002(arXiv:hep th/01005097)

• 汤姆·班克斯、K.van den Broek、，大规模IIA通量压缩和U对偶，JHEP 0703:068，2007年(arXiv:hep-th/0611185)

• 克莱·科尔多瓦、G.Bruno De Luca、，亚历山德罗·托马西耶洛,十维新的de Sitter解和定向奇异(arXiv:1911.04498号)

• 丹尼尔·荣汉斯，IIA型焊剂真空中的O面反作用和氧化皮分离(arXiv:2003.06274号)