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定义

这个身份自然转换在上函子 $F： C至D$是自然转化 $id_F:F\至F$映射每个对象 $x$属于$C类$到同一态射 $id_{F（x）}$在里面$天$.

身份自然转换本身就是同一态射对于垂直成分of natural transformations in the函子范畴 $D^C公司$和在2类 猫.

我们必须意识到，当我们说一个自然的转变$\字母{A}:F（A）\右箭头G（A）$是身份，这不仅仅意味着$F（A）=G（A）$对于每个对象$A类$而且也一样$F（F）=G（F）$对于每个态射$（f）$即这两个函子$F类$和$G公司$是相等的。

不注意这一点可能会导致以下方面的冗余定义置换范畴.

相关概念

• 平等,等效

• 单位函数,同一态射

• 恒等函子

• 身份类型

• 不可分辨的同一性