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想法

A类同伦$T型$-代数超过劳维尔理论 $T型$是一个模型$\英菲$-代数$T型$，当后者被视为（∞，1）-代数理论.

作为模型，同伦$T型$-代数等价于严格代数单纯形代数第条。

定义

对于$T型$a的句法范畴劳维尔理论带有生成对象$x个$普通人Lawvere理论上的代数 函子 $T\设置$保护所有产品$n\in\mathbb{n}$正则态射

是一个同构.

对于$n\in\mathbb{n}$写$F_T（n）$对于自由单纯形$T型$-上的代数$n个$-生成器，这是$x ^n个$在Yoneda嵌入 $j:T^{op}\到[T，sSet]$（请参见劳维尔理论了解更多信息。）

这一观察引发了以下定义。

属性

这是中的定理1.3(巴齐奥赫)

示例

同伦上的模型结构$T型$-代数$T型=$ 卡特斯普Lawvere理论光滑代数s在中被考虑(斯皮瓦克)在研究中导出光滑流形（这里也有一些关于单形代数上模型结构的关系的讨论。）

相关概念

• 单子上的代数

  （∞，1）单子上的∞代数

• 代数理论上的代数

  （∞，1）代数理论上的∞代数

  • 同伦T-代数/单形T-代数的模型结构

• 运算对象上的代数

  （∞，1）操作数上的∞代数

  • 操作数上代数的模型结构

工具书类

在

• 伯纳德·巴齐奥赫,同伦理论中的代数理论数学年鉴，155（2002），895-913(JSTOR公司)

同伦上的模型结构$T型$-讨论了代数及其与单纯形的奎伦等价$T型$-代数已被证明。

相关讨论表明$T型$代数模型all$\英菲$-$T型$-代数在

• 朱莉·伯格纳,多分类理论上代数的刚性化《代数和几何拓扑》，2007年7月。

同伦上的模型结构$T型$-代数$T型=$ CartSp公司Lawvere理论光滑代数s被视为

• 大卫·斯皮瓦克,导出的光滑流形(arXiv公司：0810.5174)