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想法

通过嵌入量子场论进入之内弦理论–通常作为世界卷各种理论膜，例如。超级杨-米尔斯理论在D膜,6d（2,0）-超协调QFT在M5-起重机，或位于O型平面–各种弦论的二重性将不同的QFT联系在一起，这种联系方式通常和仅仅看这些QFT本身远不明显。

具体调查N=2 D=4超级杨美尔理论和N=1 D=4超级杨美尔理论以这种方式被称为量子场论的几何工程(Katz-Klemm-Vafa卡茨-克莱姆-法法97,Katz-Klemm卡茨-克莱姆96).

具体来说，几何设计的QFT是指世界卷属于黑色 D膜结束于（暂停于）黑色 NS5-膜（由于Hanany Witten 97，审核包括法兹17). 请参阅以NS5膜为末端的D-膜.

从中抓取的图形Fazzi 17，第25页

从中抓取的图形Fazzi 17，第32页

有关通过字符串理论发现的QFT之间的更多关系，请参阅弦理论结果在其他地方的应用.

相关概念

• 颤动规范理论

• （p，q）5-膜腹板

• AdS-QCD通信

• G2-流形上的M理论

工具书类

概述

原始文章是

• 谢尔登·卡茨,阿尔布雷希特·克莱姆,瓦法,量子场论的几何工程，编号。物理学。B497（1997）173-195(arXiv:hep-th/9609239)

• 谢尔登·卡茨,瓦法,几何工程$N=1$量子场论，编号。物理学。B497（1997）196-204(arXiv:hep-th/9611090)

• 阿米海·哈纳尼,爱德华·维滕,IIB型超弦、BPS单极和三维规范动力学，编号。物理学。B492:152-190，1997年(arXiv:hep-th/9611230)

审查：

• 阿米特·吉文,大卫·库塔索夫,Brane动力学和规范理论，修订版。物理学。71:983-1084, 1999 (arXiv:hep-th/9802067 国防部)

  （强调s规则)

• 安德烈亚斯·卡奇,弦理论中Branes的场论动力学，博士论文（1998年）(doi:10.18452/14371)

• 大卫·莫里森,几何工程的局限性：对模型构建的启示，谈话（2008）pdf幻灯片

• 马可·法齐,第二类超重力的高维场论(arXiv:1712.04447)

进一步的发展正在进行中

• Balázs Szendrői,涅克拉索夫配分函数与精化Donaldson-Thomas理论：秩一情形，SIGMA，2012年，第8卷，088(国防部 网状物)

示例

几何工程$D=6$ $\数学{N}=（2,0）$SCFT公司

对于几何工程的D=6 N=（2,0）标准立方英尺，请参阅Z2-球形体上的M理论和K3-纤维上的IIB型弦理论之间的对偶性——6d（2,0）-SCFT的几何工程.

几何工程$D=6$ $\数学{N}=（1,0）$SCFT公司

打开D=6 N=（1,0）SCFT通过几何工程在M5-起重机/NS5-膜D型、E型ADE奇点，尤其是来自S1/G_HW乘以H/G_ADE的M理论，因此来自球形的属于I型弦理论（请参阅半NS5膜):

• 米歇尔·德尔·佐托，乔纳森·赫克曼,亚历山德罗·托马西略,瓦法,6d共形物质，JHEP02（2015）054(arXiv:1407.6359)

• 大卫·盖奥托,亚历山德罗·托马西略,全息照相$(1,0)$六维理论，JHEP12（2014）003(arXiv公司：1404.0711)

• 坎塔罗·大森,清水Hiroyuki Shimizu,$序号1/T^2$压实6d$\数学{N}=（1,0）$理论与Brane Webs，J.高能物理。(2016) 2016: 24 (arXiv:1509.03195)

• Hirotaka Hayashi、Sung-Soo Kim、Kimyeong Lee、Futoshi Yagi、，6d SCFT、5d二重性和道网络图，JHEP05（2019）203(arXiv:1509.03300)

• 易卜拉希马·巴赫（Ibrahima Bah）、阿基利亚斯·帕西亚斯（Achilleas Passias）、，亚历山德罗·托马西耶洛,$广告_5$大规模IIA超重力中的穿孔压实，JHEP11（2017）050(arXiv:1704.07389)