n实验室特殊几何形状

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特殊结构

黎曼几何

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根据扭曲的上同伦

想法

分类黎曼流形具有特殊完整性包含两种“例外”情况：G-全能在里面维7，和自旋（7）-全能在尺寸8中。他们的研究主题是特殊几何形状.

有时更一般地说，特殊几何学被理解为需要研究空格由控制例外李群在某种程度上。

属性

根据扭曲的上同伦

陪集空间-结构在n-球体:

标准：
$S^{n-1}\simeq_{diff}SO（n）/SO（n-1）$	本道具。
$S^{2n-1}\simeq_{diff}SU（n）/SU（n-1）$	这个道具。
$S^{4n-1}\simeq_{diff}Sp（n）/Sp（n-1）$	本道具。

例外:
$S^7\simeq_{diff}自旋（7）/G_2$	自旋（7）/G⁄是7个球体
$S^7\simeq_{diff}自旋（6）/SU（3）$	自从旋转（6） $\西马克$ SU（4）
$S^7\simeq_{diff}自旋（5）/SU（2）$	自从Sp（2）是旋转（5）和Sp（1）是SU（2），请参阅自旋（5）/SU（2）是7个球体
$S^6\simeq_{diff}G_2/SU（3）$	G⁄/SU（3）是6个球体
$S^15\simeq_{diff}旋转（9）/旋转（7）$	自旋（9）/自旋（7）是15个球体

另请参见自旋（8）-子组和约简

同源纤维属于同伦拉回属于对空间进行分类:

（来自FSS 19、3.4)

相关概念

工具书类

概述

一般性讨论在

多米尼克·乔伊斯,特殊的完整群和校准几何(pdf格式)
西蒙·萨拉蒙,特殊几何学之旅(pdf格式)
西蒙·萨拉蒙,自对偶和特殊几何(pdf格式)

讨论G⁄歧管在中

斯皮罗·卡里甘尼斯， $二氧化硫$ -流形–由例外代数产生的几何中的例外结构(pdf格式)

在超重力中

应用于KK压缩属于11d超重力（另请参阅G-流形上的M理论)在中进行了讨论

乔治·帕帕佐普洛斯,保罗·汤森德,压缩 $D=11$ 例外完整空间上的超重力(arXiv:hep-th/9506150)
K.Koepsell，赫尔曼·尼科莱,亨宁·桑特尔本,d=11超重力的特殊几何？(arXiv:hep-th/0006034)
克里斯托弗·赫尔,M-理论的广义几何，JHEP 0707:079（2007）[arXiv:hep-th/0701203,doi:10.1088/1126-6708/2007/07/079]

有关这些行的更多信息，请参阅特殊广义几何.

作为M-brane目标空间

讨论M-膜 sigma模型关于例外几何目标空间:

Yuho Sakatani先生,Shozo Uehara公司,扩展时空中的Branes：基于对偶对称的Brane Worldvolume理论，物理。修订稿。117191601 (2016) [arXiv:1607.04265,谈话幻灯片]
Yuho Sakatani先生,Shozo Uehara公司,卓越的M膜西格玛模型和 $\埃塔$ -符号[arXiv:1712.10316号]

上次修订时间：2024年7月18日11:40:49。请参阅历史获取所有贡献的列表。