n实验室简单类型理论（变化）

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想法

最初，“简单类型理论“是的名字类型理论由介绍教堂（1940）（因此，通常更具信息性：“丘奇类型理论”或类似）。这个类型理论允许（仅）函数类型-类型形成（因此经常是：“简单键入λ-微积分“）基于两种基本类型（一种自然数类型和a命题类型).

在温和的概括中，如果一个人另外承认产品类型-类型形成然后[例如Gunter（1992）]这些是类型理论范畴语义学在中笛卡尔闭范畴[[Lambek&Scott（1986），第一部分]（#LambekScott86）]，另见范畴理论与类型理论的关系.

更普遍地说，“简单类型理论”一词指的是任何类型理论谁的类型构造是未编入索引，因为判断那是一个类型 $A类$格式良好，没有其他输入，理解相反收件人：

• 多态型理论，其中类型取决于上下文类型变量的，

• 依赖型理论，其中类型取决于上下文更一般的变量。

相关页面

• 纯类型系统

工具书类

原创文章：

• 贝特朗·罗素,基于类型理论的数理逻辑《美国数学杂志》，第30卷，第3期（1908年7月），第222-262页

• 阿隆佐·邱奇第5节：简单类型理论的一个公式《符号逻辑杂志》52（1940）56-68[[doi:10.2307/2266170](https://doi.org/10.2307/2266170)]

另请参见

• 斯坦福哲学百科全书，丘奇类型理论

建立语法/语义 之间的关系 笛卡尔闭范畴和简单型lambda calculi：

• 约阿希姆·兰贝克,菲利普·斯科特，第I部分：高阶范畴逻辑导论剑桥高等数学研究7（1986年）[[ISBN:0-521-24665-2](https://www.cambridge.org/ae/aecademic/subjects/mathematics/logic-categories-and-sets/introduction-higher-order-categorial-logic？format=PB&isbn=9780521356534),pdf格式]

课堂讲稿：

• 吉恩·伊夫·吉拉德（翻译并附附录保罗·泰勒和伊夫·拉丰),校对和类型，剑桥大学出版社（1989）[[ISBN:978-0-521-37181-0]（），网页,pdf格式]

教科书帐户：

• J.罗杰·辛德利,基本简单类型理论，剑桥大学出版社（19972009）[[doi:10.1017/CBO9780511608865](https://doi.org/10.1017/CBO9780511608865)]

• 卡尔·A·冈特，§2-3英寸：程序设计语言的语义——结构和技术麻省理工出版社（1992）[[ISBN:9780262570954](https://mitpress.mit.edu/9780262570954/semantics-of-programming-languages/)]

  （在以下情况下程序设计语言)

另请参见：

• 西。农民，

  W.Farmer，简单类型理论的七大优点《应用逻辑杂志》，第6卷，第3期。（2008年9月），第267-286页。

  简单类型理论的七大优点,日记账属于应用逻辑，第卷。6,不。三。（9月2008),第页。267-286.

• 纳撒内尔·阿科尔,马塞洛·菲奥雷,简单类型理论的代数模型：多项式方法，第35届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集（2020）88-101[[doi:10.1145/3373718.3394771](https://doi.org/10.1145/3373718.3394771),arXiv公司：2006.16949[]

对于一类简单类型理论的一般框架范畴代数，请参见：

• 纳撒内尔·阿科尔,马塞洛·菲奥雷,简单类型理论的代数模型：多项式方法，第35届ACM/IEEE计算机科学逻辑年度研讨会论文集（2020）88-101[[doi:10.1145/3373718.3394771](https://doi.org/10.1145/3373718.3394771),arXiv:2006.16949号[]