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定义

这个奇数行是超人 $\mathbb{R}^{0|1}$–a超笛卡尔空间尤其是叠加点–其特点是$\mathbb公司{Z} _2$-分次函数代数是单奇数发生器上的自由代数$\θ$:$C^\infty（\mathbb{R}^{0|1}）=\mathbb{R}[\theta]=\mat血红蛋白{R}\oplus\theta\cdot\mathbb2{R}$.

这个代数本质上是对偶数环，但单个发电机为奇数度。

属性

自同构超群

内部自同构群中奇数行的地形属于光滑超空间是超群

哪个是半直积群的乘法群（该机组组，因此$\mathbb{R}^\次$处理实数时）加性基团变为奇数度。（请参阅引用–自同构组这一观察结果的来源。）

在地形结束超点 $\mathbb{R}^{0|q}$这是在测试空间上看到的$\mathbb{R}^{0|1}$自身具有正则奇数坐标$\θ$通过取奇线的正则奇坐标，我们将其自同构为$\ε$并观察地图

然后在评估图-同构和通过米田引理通过格拉斯曼代数 同态表单的

那个发送

具有$x\neq 0$均匀度和任意性$年$以奇数度。请注意反向该地图的

此外，请注意行动属于$\mathbf{Aut}（\mathbb{R}^{0|1}）$在上超人对应于以下选项分级和一个选择有差别的。此对账单的结清账户为(Carchedi-Roytenberg 12号机组). （至少对于分级，这基本上是分级环的经典陈述，参见仿射线截面特性-分级).

相关概念

• 笛卡尔空间

• 无穷小空间

• 综合微分超几何

工具书类

自同构群

超流形上奇数行的自同态/自同构超群的作用等价于分级的选择和有差别的首次观察到

• 马克西姆·孔采维奇,泊松流形的变形量子化，Lett。数学。物理学。66:157-216,2003 (arXiv:q-alg/9709040)

后来在第3.2节中进行了放大

• 丹尼斯·科尚，帕沃尔·塞韦拉,差异gorms，差异蠕虫(arXiv:数学/0307303),

用于展示规范德拉姆微分对的操作奇切线束 $映射（\mathbb{R}^{0|1}，X）$的超人 $X（X）$.

在讨论导出微分几何在里面

• 大卫·卡切迪,德米特里·罗滕贝格,可微函数超代数的同调代数(arXiv:1212.3745)

对$\mathbb公司{G} _米\时间\Pi\mathbb{希腊}_{广告}$-行动在上超人本地的量子观测的超对称 场论作为概念的形式化拓扑扭曲的超杨-米尔斯理论在第15节中

• 凯文·科斯特洛,关于超对称和全纯场论的注记尺寸维2和4 ,(谈话在arXiv:11111.4234数学中的几何和代数结构),石头布鲁克(2011)[arXiv:11111.4234](https://arxiv.org/abs/1111.4234)]

有关更多信息，请参阅拓扑扭曲的超杨-米尔斯理论——形式化.