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本页考虑了嵌入的一般概念。对于传统上认为的特殊情况，请参阅拓扑空间的嵌入,光滑流形的嵌入、和类型的嵌入.

目录

想法

嵌入通常是同构在某种意义上是同构在其上形象

对于给定的类别 $C类$，我们不仅需要良好的形象概念。请注意，仅具有以下图像是不够的$f\冒号X\到Y$作为一个子对象 $\国际货币基金组织$属于$Y（Y）$; 我们还需要能够解释$（f）$作为来自$X（X）$到$\国际货币基金组织$，因为我们要求的是同构，就是这个态射。

• 有效满射 $\向右箭头$ 正则同态 $\左向右箭头$ 覆盖

• 有效单态 $\向右箭头$ 正则单态 $\左向右箭头$ 嵌入.

作为正规或有效的单态

定义

定义嵌入同构就是说这等价于正则单态.

如果环境类别具有有限的限制有限的限制秒 和上极限有限的结肠炎第页，,那么这相当于有效单态性就此而言，我们恢复了上述想法的形式化，即嵌入是其上的iso形象:

对于同构 $f:X\到Y$在里面$C类$定义图像作为均衡器说的是形象属于$（f）$是

特别是我们有一个因子分解$（f）$作为

其中右边的态射是单态.

态射$（f）$成为有效单态意味着$\波浪号f$是一个同构，因此$（f）$是“图像上的同构”。

示例

在$顶部$

形态$U到X$属于拓扑空间如果这是一个注入，使得上的拓扑$U型$是诱导拓扑。这是一个拓扑空间的嵌入.

在$平滑Mfd$

• 光滑流形的嵌入

在$附表$

• Plücker嵌入

相关概念

• 嵌入类型

  嵌入类型

• 嵌入类型理论

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• 可判定嵌入?