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想法

概念dg-方案由介绍马克西姆·孔采维奇作为第一种方法导出代数几何，并由进一步开发米哈伊尔·卡普拉诺夫和Ionut Ciocan Fontanine公司.

定义

A类微分分级方案(dg-方案)是一个方案 $（X，（_X）$与一个捆 $O_X^\项目符号$非负梯度交换的差别分级 $O_X（_X）$-代数，因此$O_X\到H^0（O_X^\项目符号）$是满腹经纶的.

示例

Ciocan Fontanine公司和卡普兰诺夫建造$报价（X，F）$，经典的衍生增强报价方案给定的参数化次垂荡相干层 $F类$关于光滑射影品种 $X（X）$ (1999)类似地，他们还构建了一个dg-scheme$RHilb_h（X）$，派生的增强希尔伯特方案参数化子模式?给定的投影方案? $X（X）$具有希尔伯特多项式? $小时$ (2000)。作为应用程序，他们构建导出模堆栈属于稳定映射属于曲线到给定的射影簇.

与派生堆栈的关系

有一个函子来自类别dg-模式的分类派生堆栈属于伯特兰·托恩和加布里埃尔·维佐西。它采用完整子范畴1个几何衍生堆栈，但未知（或预期）完全忠实.

尤其是dg-schemes$RQuot（X，F）$和$RHilb_h（X）$，如上所述，也诱导派生堆栈在现代意义上。

相关概念

• dg-流形
• dg-几何
• 派生堆栈

工具书类

• 凯·贝伦德,微分分次格式Ⅰ：完备分解代数(arXiv:0212225)

• 凯·贝伦德,差分格式II：差分格式的2类(arXiv:021226)

• Ionut Ciocan Fontanine公司,米哈伊尔·卡普拉诺夫,派生报价方案, 1999,arXiv:math/9905174.

预测导出模空间（用稍微不同的语言）在

• Ionut Ciocan Fontanine公司康采维奇先生，,通过圆环作用枚举有理曲线米哈伊尔·卡普拉诺夫曲线的模量空间（Texel Island，1994），335–368，Progr。数学。,129导出的Hilbert格式Birkhäuser，1995年。MR1363062（97d:14077），, 2000,hep-th/9405035arXiv:数学/0005155.

第一个例子导出模空间，使用dg-方案，在

• Ionut Ciocan Fontanine公司,米哈伊尔·卡普拉诺夫,派生报价方案, 1999,arXiv:math/9905174.

• Ionut Ciocan Fontanine公司,米哈伊尔·卡普拉诺夫,导出的Hilbert格式, 2000,arXiv:数学/0005155.

• M.Kapranov，局部系统BG和导出模空间的内射分解，J.纯应用。《代数155》（2001），第2-3期，167-179页；数学/alg-geom/9710027，MR1801413（2002b:18017）

• 凯·贝伦德,微分分次格式Ⅰ：完备分解代数(arXiv:0212225)

• 凯·贝伦德,差分格式II：差分格式的2类(arXiv:021226)