n实验室cokernel（更改）

显示从第9版到第10版的更改：补充|~~远离的~~|陈ged公司

上下文

范畴理论

同调代数

目录

想法

定义

在一个类别用一个终端对象 $1$ ，的辅核的同构 $f:A\至B$ 是推出

焦化器（f）\;\冒号\；1\underset{A}{\sqcup}B\幻影{AAAAAA}\阵列{A&\stackrel{\幻影{A} （f）\幻影{A}}{\longrightarrow}&B\\\大\向下箭头&{}^{（po）}&\big\向下箭头\\1&\长向右箭头&焦化器（f）}

备注

当终端对象实际上是零~~对象，~~一~~可以，~~更多~~明确地，~~描述这个对象 ~~$焦化装置（f）$~~ 零对象，可以更明确地描述对象的特征 $焦化器（f）$ 作为这个对象（唯一到唯一同构)满足以下要求通用属性:

对于每个对象 $C类$ 和每个态射 $小时 : : B类 \to ⟶ C类$ 小时:\结肠B类\至\长向右箭头C类这样的话 $h\circ f=0$ 是零态射，有一个唯一的态射 $ϕ : : 焦化装置 (（f）) \to C类$ \φ:\结肠焦化器（f）至C这样的话 $h=\ phi\大约i$ .

备注

cokernel的概念是二重的到的内核.A型辅核在一个类别 $\数学{C}$ 是一个内核在中相反类别 $\数学{C}^{op}$ .

属性

精确性属性

服用辅仁是一种右正函子在箭头类别上。

示例

例子

在类别中抗体属于abel群态射的上核 $f:A\至B$ 是商属于 $B类$ 由形象（关于套)第页，共页 $（f）$ .

例子

一般来说 $R（右）$ 任何戒指，这在类别中是正确的 $R（右）$ 国防部属于模块：态射的余核是其集合理论映像的商。

例子

在类别中组对于一般（不一定是阿贝尔）群，上核是商群由正常闭合图像的。

下面的示例是根据阿贝尔范畴.

例子

在一个阿贝尔范畴这个头像任何态射的 $（f）$ 是它的可乐吗内核

coim（f）=焦化器（ker（f））\,.

相关概念

上次修订时间：2023年7月8日13:46:45。请参阅历史获取所有贡献的列表。