n实验室Plücker嵌入（更改）

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想法

A类Plücker嵌入是一个嵌入属于代数簇来自格拉斯曼学派属于$k个$-中的平面$n个$-维度的 向量空间 $V（V）$到射影空间 $P（楔形^k V）$的$k个$-第个外部电源属于$V（V）$。它发送每个$k个$-维子空间$W \ V子集$进入射线$[w_1\楔形w_2\楔形\ldots\楔形w_k]\英寸$对于任何订购基础$w_1、w_2、\ldot、w_k$属于$W公司$; 这显然不取决于基础及其顺序。

同质的坐标的环形象由基元素的投影类生成$\楔形^k V$按订单提供$k个$-基于元素的外部产品$V（V）$。这些是普吕克坐标他们满足了普吕克关系.

有量子类似物（变形）。

相关条目

• Hirota方程

• 格拉斯曼学派,旗帜品种

文学类

• 维基百科，Plücker嵌入

广泛的经典参考文献是第3卷：

• W.V.D.Hodge、Daniel Pedoe、，W·V·D·霍奇，丹尼尔·佩多，代数几何方法，3卷。（由Coxeter在Bull.Amer.Math.Soc.中审查。55，3，第1部分（1949）315–316，欧几里得)

有关量子模拟，请参见

• E.塔夫脱，J.托伯，旗帜格式和格拉斯曼格式的量子形变$问$-形状代数的变形$德国劳埃德船级社（n）$，J.代数142(1991), 1-3

在Retakh-Gelfand关于拟行列式s，并在中进行了更详细的解释

• 亚伦·劳夫，量子和准普吕克坐标，J.代数296:2 (2006) 440–461国防部
• 五、雷塔克、R.Wilson、，拟行列式与泛局部化高级课程(2007) [pdf格式]