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想法

这个脱圈假说是“高级范畴理论的指导假设”之一同伦假说，任何合适的定义n类应该满足。它规定：

• k元单体n范畴可以用$（k-j）$-元组单体，$（j-1）$-简单连接的 $（n+j）$-类别，对于任何$0\le j \le k$.

该识别涉及度偏移：$我$-a的形态$k个$-元组单胞的$n个$-类别成为$（i+j）$-关联中的形态$（k-j）$-元组单胞的$（n+j）$-类别。

在这里$j个$-（简单地）连接意味着任何两个平行$我$-形态是相等的对于$i\leq j公司$。此外，$0$-元组单体被解释为意义指出。我们也可以允许$n个$应符合形式（n，r）或$（\infty，r）$按照通常的惯例$（n，r）+j=（n+j，r+j）$,$\infty+j=$等等。特别是$j=k$我们有：

• $k个$-元组单体$n个$-类别可以用指向$（k-1）$-已连接$（n+k）$-类别。

这个$（n+j）$-与关联的类别$k个$-元组单体$n个$-类别$C$被称为its$j个$-折叠去环有时还会写$B^j C公司$相反，任何$k个$-元组单胞的$n个$-类别$C$带点$*\单位：C$有一个循环空间对象 $\欧米茄C=C（*，*）$这是一个$（k+1）$-元组单体$（n-1）$-类别。

评论

• delooping假设经常用于提供定义第页，共页“$k个$-元组单体$n个$-类别。”请参见k元单体n范畴用于低维调查。

• 脱圈假说与稳定假设。在去循环语言中，稳定假设表示，一旦你有一个$n个$-可以删除的类别$n+2$次，它可以自动进行无限次的deloop。

• 在低维中，去圈假设是精确性假设.

同伦理论

脱圈假说的“群像”版本可以表述为

• $k个$-元组群 $n个$-群胚可以用$（k-j）$-元组群$（j-1）$-已连接$（n+j）$-群胚，用于$0\le j \le k$.

这里“groupal”的意思是“单体的，这样所有的物体都有倒数。”$k个$-元组单体$（n，r）$-类别$第页$设置为$-1$.)

什么时候？$n=英寸$可以通过同伦假说)作为经典的标准结果同伦理论：“群像$E_k（_k）$-空格“可以被删除$k个$次。特别是，群像$A_\信息$-空格可以进行一次deloop，并且像组一样$E_\信息$-空格？可以无限次地进行循环（生成一个光谱).

非集团$A_\信息$-在经典同伦理论中，空间也可以“去圈”，但只能从去圈中恢复到组完成这是因为经典同伦理论只适用于$（\infty，0）$-类别，而非类组的更高类别去循环$A_\信息$-空间（即单体$（\infty，0）$-类别）应为$（\infty，1）$-类别，而不是$（\infty，0）$-类别。

对于$（\infty，n）$-类别

脱圈假说也适用于$（\infty，n）$-类别，而不是$n个$-类别。在本例中，证明（使用迭代$（\infty，1）$-范畴充实以定义$（\infty，n）$-类别）位于

• 大卫·格普纳,鲁恩·豪森,通过非对称∞算子丰富∞类,arXiv公司