范畴理论

概念

• 类别

• 函子

• 自然转化

• 猫

通用结构

• 通用结构

  • 可表示函子

  • 伴随函子

  • 限制/上极限

  • 加权限额

  • 结束/共同（coend）

  • Kan扩展

定理

• 米田引理

• 伊斯贝尔对偶

• 格罗森迪克建筑

• 伴随函子定理

• 一元性定理

• 伴随提升定理

• 塔纳卡对偶

• 加布里埃尔·乌尔默对偶

• 小对象自变量

• Freyd-Mitchell嵌入定理

• 类型理论与范畴理论的关系

扩展

• 层与拓扑理论

• 丰富范畴理论

• 高等范畴理论

应用

• （高等）范畴理论的应用