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想法

概念上极限是这样吗二重的到限制:

a的colimit图表在一个类别如果存在，则为共分类空间对于形态外面的这张图表的。

colimit的直观一般概念是，它定义了一个对象，该对象是根据图的形态给出的指示，通过将图中的对象缝合在一起而获得的。

我们有

• 概念上极限概括了直接和;

• 概念加权大肠杆菌概括了加权（直接）和.

有时称为结肠炎（或某些结肠炎）感应极限或直接限值; 请参阅上的术语讨论限制.

A类加权大肠杆菌在里面$C$是一个加权限额在里面$C^{op}$.

定义

A类上极限在一个类别 $C$与限制在中相反类别,$C^｛操作｝$.

更多详细信息$F:D^{op}\到C^{op{$函子，它的限制 $\限制F$是的colimit$F^{op}:D\到C$.

示例

以下是一些重要的结肠炎示例：

• 一组空图表是一个初始对象.
• 由两个（或多个）对象组成且没有非平凡形态的图的集合是它们的副产物.
• 一组跨度是一个推出.
• 两个（或更多）的集合平行态射是一个协调剂.
• 域为筛选类别是一个筛过的大肠杆菌.
• 域为已筛选类别是一个过滤大肠杆菌.
• 连通图的共线是连通大肠杆菌.
• 非空图的共线是非空腹大肠杆菌?.

另请参见极限与结肠炎举例.

属性

结肠炎的性质当然是二重的到那些限制。仍有必要明确其中一些内容：

这是历史上第一次观察到的马兰达1962年，Thm。1。请参阅二重的讨论(在这里)第页，共页限制通过产品和均衡器.

根据人们引入限制的方式，这是一个简单的结果。事实上，这只是重写了协变Hom所尊重的事实限制s（如上所述）$C^{op}$依据$C$:

注意，这实际上说明了$C（-，-）：C^{op}\times C\到Set$是一个连续函子在两个变量中：在第一个变量中，它在$C^{op}$因此相当于腹痛$C$限制在$设置$.

相关概念

• 过滤大肠杆菌

  • 定向大肠杆菌

    • 顺序大肠杆菌

• 筛过的大肠杆菌

• 直接和

• 同伦大肠杆菌,（∞，1）-共线

• 结肠松弛

工具书类

限制结肠炎的定义丹尼尔·菅直人在论文的第二章中伴随函子和Kan扩展:

• 丹尼尔·菅直人,伴随函子《美国数学学会学报》87:2（1958），294–294(doi:10.1090/S/20002-9947-1958-0131451-0).

观察到可以从共限定词和机组诱导副产品:

• Jean-Marie Maranda女士，厚度。1英寸：关于类别极限的几点注记，加拿大数学公告52 (1962) 133-146 [doi:10.4153/CBM-1962-015-0]

请注意，这些早期文章将结肠炎称为直接限额.

教科书帐户：

• 桑德斯·麦克莱恩，第III.3节：数学工作者的范畴，数学研究生课程5施普林格（1997年第二版）[doi:10.1007/978-1-4757-4721-8]