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想法

在数学基础，一个阶级理论或阶级集理论是一个理论属于类和套课堂理论通常用逻辑类型论.阶级理论很重要，因为它允许对宇宙，一个通用类或所有集合的类，允许规模问题在里面数学在需要的地方处理，例如范畴理论在定义中大类别和本地小类别.

类似于集合论，有材料和结构版本阶级理论：

阶级理论的实质方法包括莫尔斯-凯利阶级理论和冯·诺依曼-伯奈斯-哥德尔类理论、和是两类理论套还有一种类.

阶级理论的结构方法包括具有类结构的范畴以及代数集合论。这里，类定义为物体以适当的方式呈现精辟的范畴，以及套被定义为具有一些小结构的类。

与…对比物质集合论喜欢ZFC公司和结构集合论喜欢ETCS系统或SEAR公司，概念设置在理论上不是原始的。相反，它是从原始概念班.

语义和模型

让$U型$成为宇宙，并让$\数学{集合}_U$成为宇宙属于套在里面$U型$，并让$\欧米茄$是…的集合命题.A型模型属于集合论是$\数学{集合}_U$，虽然是的模型阶级理论是的集合谓词 $\数学{集合}_U\到\欧米茄$.

另请参见

• 集合论

• 班

• 类的类别

参考文献

• 亨利克·福赛尔,直觉主义集合与类理论的范畴模型2004年，卡内基·梅隆大学硕士论文。(PDF格式)