n实验室代数

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本页是关于作为理论的代数。如果您正在寻找术语作为对象的代数看见结合代数或运算对象上的代数诸如此类。详见下文。

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高等代数

通常默认为结合酉代数；
更一般而言a幺半对象；
一般来说，是以不同的方式非结合代数；
一个运算对象上的代数的单子，一个PROP公司等；
一个内函子的代数；
任何模型代数理论或研究过的任何东西泛代数；
更高范畴的类比，例如代数的许多对象/家族版本代数体s、和伪代数s（或2-代数s）超过假单胞菌s（或2个月s） ●●●●。

数学或数学概念的各个领域可以用代数或符号的方式进行操作，这种方法或形式化的子领域的名称如下范畴代数,同调代数,同伦代数等等。涉及许多代数的组合方法，以及形式幂级数特别是，被称为代数组合学?.

相关条目

这个 $n个$ 实验室有许多关于特定代数结构的条目(幺半群,半群,组,戒指,诺特环,拟群,结合代数,李代数,联合布拉格,dg-代数,双代数,分次代数,霍普夫代数,取芯,拟三角双代数,格子,操纵,近环, $\欧米茄$ -组,领域,完全场,斜场,自由场,向量空间,顶点算子代数,交叉模块,链式复合体,超幺半群,超环,超视场,桁架,撑木等），关于其结构特征、部件、“封套”或本地化的条目(理想的,中心,扶正器,正规子群,正常闭合,标准化器,全形,矿集,矿石定位,包络代数,泛包络代数)以及其他范畴内部的代数结构(拓扑群,李群,李广群,代数群,形式群,dg-代数等）。

关于代数对象的各种不变量或代数表达式的操作，也有很少的页面，例如结果多项式，行列式矩阵的，拟行列式具有非交换项的矩阵。

对于许多代数结构行动定义；它们体现了其他一些代数对象的“对称代数”。动作通过表示将一个对象作为另一个完整对象的子对象；或作为作用对象和被作用对象的组合（例如。作用广群). 具有动作的对象是模块适当类型（可能双重化：余模,反模块; 多重，例如。双模; 或同伦化的 $A_\信息$ -模块）。通过另一对象的对称性实现给定代数的可能性在一个称为表象理论.

另请参见

二元性 $\;$ 代数和几何学

$\幻影{A}$ 几何学 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 类别 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 双重类别 $\幻影｛A｝$	$\幻影{A}$ 代数 $\幻影｛A｝$
$\幻影{A}$ 拓扑 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $\幻影{NC}顶部空间_{H，cpt}$ $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $\重叠{\text{<a href=“https://ncatlab.org/nlab/show/Gelfand-Kolmogorov网站+定理“>Gelfand-Kolmogorov</a>}}{\hookrightarrow}Alg^{操作}_｛\mathbb｛R｝｝$ $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 交换代数 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 拓扑 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $\幻影{NC}顶部空间_{H，cpt}$ $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $\覆盖{\text{<a class=“existingWikiWord”href=“https://ncatlab.org/nlab/show/Gelfand网站+二元性“>Gelfand二元性</a>}}{\simeq}TopAlg^{操作}_{C^\ast，comm}$ $\幻影{A}$	$\幻影｛A｝$ 通信C-星代数 $\幻影｛A｝$
$\幻影{A}$ 不符合。拓扑 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $NCTopSpaces_{H，cpt}$ $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $\重叠{\phantom{\text{Gelfand对偶}}{\coloneqq}TopAlg^{操作}_{C^\ast}$ $\幻影{A}$	$\幻影｛A｝$ 一般的C-星代数 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 代数几何 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $\幻影{NC}方案_{事务}$ $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $\重叠{\text{<a href=“https://ncatlab.org/nlab/show/affine网站+scheme#AffineSchemesFullSubcategoryOfOppositeOfRings“>几乎按定义</a>}}{\hookrightarrow}\phantom{顶部}藻类^{操作}_{翅片}$ $\幻影{A}$	$\幻影｛A｝$ 翅片。发电机。 $\幻影{A}$ $\幻影{A}$ 交换代数 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 不符合。代数的 $\幻影{A}$ $\幻影{A}$ 几何学 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $NC方案{Aff}$ $\幻影{A}$	$\幻影｛A｝$ $\重叠{\phantom{\text{Gelfand对偶}}}{\coloneq}\phantom{顶部}藻类^{操作}_{翅片，红色}$ $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 翅片。消息。 $\幻影{A}$ 结合代数 $\幻影{A}$ $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 微分几何 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $平滑歧管$ $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $\重叠{\text{<a href=“https://ncatlab.org/nlab/show/embeding++光滑+流形+到+形式+对偶+到+R-代数“>Milnor的练习</a>}}{\hookrightarrow}\phantom{顶部}藻类^{操作}_{通信}$ $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 交换代数 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 超几何 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ $\数组{SuperSpaces_{Cart}\\\\mathbb{R}^{n\vertq}}$ $\幻影{A}$	$\幻影｛A｝$ $\数组{\overset{\phantom{\text{Milnor的练习}}}{\hookrightarrow}&Alg^{操作}_{\mathbb{Z} _2\幻影{AAAA}}\\mapsto&C^\infty（\mathbb{R}^n）\times\wedge^\bullet\mathbb}R}^q}$ $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 超交换的 $\幻影{A}$ $\幻影{A}$ 超代数 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 正式的较高的 $\幻影{A}$ $\幻影{A}$ 超几何 $\幻影{A}$ $\幻影{A}$ (超级谎言理论) $\幻影{A}$	$\phantom｛A｝\array｛Super L_\infty Alg_｛fin｝\\\mathfrak｛g｝｝\ phantom｛A｝$	$\幻影{A}\array{\overset{\phantom{A}\text{<A href=“https://ncatlab.org/nlab/show/L-无穷代数#ReformationInTermsOfSemifreeDGAlgebra“>Lada-Markl</a>}\phantom{a}}{\hookrightarrow}&sdgcAlg^{op}\\mapsto&CE（\mathfrak{g}）}\phant{a}$	$\幻影{A}$ 微分分级交换 $\幻影{A}$ $\幻影{A}$ 超代数 $\幻影{A}$ (“外国存托凭证”)

在里面物理学:

$\幻影{A}$ 代数 $\幻影{A}$	$\幻影｛A｝$ 几何学 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 泊松代数 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 泊松流形 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 形變量子化 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 几何量化 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 可观测代数	$\幻影{A}$ 状态空间 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 海森堡图片	$\幻影｛A｝$ 薛定谔图片 $\幻影｛A｝$
$\幻影{A}$ AQFT公司 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ FQFT公司 $\幻影{A}$

$\幻影{A}$ 高等代数 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 高等几何 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 泊松n-代数 $\幻影{A}$	$\幻影｛A｝$ n-plectic流形 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ En-代数 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 高辛几何 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ BD公司-BV量化 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 高几何量化 $\幻影{A}$
$\幻影{A}$ 可观测度的因式分解代数 $\幻影{A}$	$\幻影{A}$ 扩展量子场论 $\幻影{A}$
$\幻影｛A｝$ 因式分解同源性 $\幻影｛A｝$	$\幻影{A}$ 配体表示 $\幻影{A}$

工具书类

入门教材：

卡尔·费丝,代数：环，模，I类Wissenschaften数学研究所190施普林格（1973）[doi:10.1007/978-3-642-80634-6]
安东尼·纳普,基础代数，施普林格（2006）[doi:10.1007/978-0-8176-4529-8,pdf格式]
保罗·阿鲁菲,代数：第0章，数学研究生104，AMS（2009）[国际标准图书编号：978-1-4704-1168-8]
约瑟夫·加利安,当代抽象代数查普曼和霍尔/CRC（2020年）[doi:10.1201/9781003142331,网页,pdf格式]

另请参阅：

维基百科，代数

并参阅参考资料戒指,模块等。

最后一次修订时间为2023年2月7日08:33:57。请参阅历史获取所有贡献的列表。

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