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想法

一个普通人组是一个阿贝尔群或者没有。对于∞-组有一个无限的概念塔，从完全通用的非阿贝尔∞-组，结束编织的$\英菲$-组,癫痫的$\英菲$-组……更多阿贝尔团体阿贝尔∞群（不是一个既定的术语）人们可能想表示∞-组在这个意义上，这是最大的阿贝尔。

从技术上讲，可对异常级别进行编码（参见May识别定理)由$E_n（_n）$-歌剧作为$n个$范围从1到$\英菲$：在非阿贝尔端∞-组相当于一个群代数结束$E_1（E_1）$，也称为关联运算，因此是一个群体A-∞代数; 而在阿贝尔端是一个群体$E_\信息$-空间是一个无限循环空间或连接谱。另请参见周期表属于$k个$-元组单体$n个$-群胚.

请注意，提及连接谱作为“阿贝尔”$\英菲$-组”（这不是标准的）与非阿贝尔上同调（这是标准的）：中的限定词“非阿贝尔”非阿贝尔上同调与…形成对比怀特海广义上同调理论哪些是代表通过光谱.

从更严格的意义上来说，可以说是简单的阿贝尔上同调只是普通的上同调理论，只包含那些怀特海广义上同调理论哪些是代表具体由Eilenberg-MacLane光谱。在Dold-Kan通信这些是同等地 链状复合体属于abel群人们可能会认为这些谱比一般谱更具交换性，并可能会保留“阿贝尔谱”一词$\英菲$-小组”。

提议

与可交换的关系$\英菲$-环

这是(ABGHR 08，定理2.1).

示例

• A类0截断阿贝尔的$\英菲$-组相当于阿贝尔群.

• A类1-截断阿贝尔的$\英菲$-组相当于对称2-群.

• A类2-截断阿贝尔的$\英菲$-组相当于对称3群.

相关概念

• ∞-组,k-元群n-群胚

• 编织∞群,

  • 编织2组

  • 编织3组

• syleptic∞-群

  • 三亚烷基

• 阿贝尔∞群

  • 阿贝尔群

  • 阿贝尔2-群

  • 阿贝尔3-群

工具书类

一般讨论见第5节

• 雅各布·卢里,高等代数

在以下背景下进行讨论E-∞环和扭曲上同调在中

• 马修·安藤,安德鲁·布隆伯格,大卫·格普纳,迈克尔·霍普金斯,查尔斯·雷兹克,环谱和托姆谱的单位(arXiv:0810.4535)