米田引理

成分

• 类别

• 函子

• 自然转化

• 预切

• 预升类别

• 代表性预处理

• Yoneda嵌入

化身

• 米田引理

• 富余Yoneda引理

• co-Yoneda引理

• Yoneda减少

属性

• 自由共完成

• Yoneda扩建

通用方面

• 可表示函子

• 通用结构

• 通用元件

分类

• 分类空间,分类堆栈

• 模空间,模量堆,导出模量空间

• 地形分类

• 子对象分类器

• 通用主束,泛主∞束

• 分类态射

归纳定理

• 塔纳卡对偶

…

在高等范畴理论中

更高类别的Yoneda引理:

• （∞，1）-范畴的Yoneda引理

• 双范畴的Yoneda引理

• 三范畴的Yoneda引理

高等范畴理论

• 范畴理论
• 同伦理论

基本概念

• k态射,一致性
• 循环和去循环
• 环路和悬挂

基本定理

• 同伦假说-定理
• 脱圈假说-定理
• 周期表
• 稳定假设-定理
• 精确性假设
• 全息原理

应用

• （高等）范畴理论的应用
• 高等范畴理论与物理学

模型

• （n，r）-类别
  • Theta空间
  • ∞-类别/∞-类别
  • （∞，n）-范畴
    • n重完备Segal空间
  • （∞，2）-范畴
  • （∞，1）-范畴
    • 准范畴
      • 代数拟范畴
    • 简单充实范畴
    • 完全Segal空间
    • 模型类别
  • （∞，0）-范畴/∞-广群
    • Kan复合体
      • 代数Kan复形
      • 单形T复数
  • n类=（n，n）-类别
    • 2类,（2,1）-类别
    • 1类
    • 0类
    • （-1）-类别
    • （-2）-类别
  • n偏序集=（n-1，n）-类别
    • 偏序集=（0,1）-类别
    • 2位=（1,2）-类别
  • n-广群=（n，0）-类别
    • 2-广群,3-广群
• 分类/去范畴化
• 高等范畴的几何定义
  • Kan复合体
  • 准范畴
  • 弱∞范畴的单纯形模型
    • 复杂集合
    • 弱复杂集
• 高等范畴的代数定义
  • 二分类
  • 二群体
  • 三类的
  • 四类
  • 严格∞范畴
  • 巴塔宁∞类
  • Trimble∞-类别
  • Grothendieck-Maltsiniotis∞-类别
• 稳定同伦理论
  • 对称单体范畴
  • 对称单体（∞，1）范畴
  • 稳定（∞，1）-范畴
    • dg-类别
    • A-∞类别
    • 三角范畴

态射

• k态射
  • 2-同构
• 变压器
  • 自然转化
  • 修改

函子

• 函子
• 2-函子
  • 伪函子
  • 松弛函子
• （∞，1）-函子

通用结构

• 2极限
• （∞，1）-附加
• （∞，1）-Kan扩张
  • （∞，1）-极限
• （∞，1）-Grothendieck构造

额外属性和结构

• 宇宙立方体
  • k元单体n范畴
  • 严格∞范畴,严格∞-广群
• 稳定（∞，1）-范畴
• （∞，1）-拓扑

1分类演示

• 同主题范畴
• 模型范畴理论
• 丰富范畴理论