提议

让$n\in\mathbb{n}$成为自然数,$n \geq 1号机组$，让

成为球形纤维属于拓扑空间这样的话$X（X）$承认沙利文模型 $dgcAlg中的A_X\$.然后是沙利文模型 $A（_E）$用于总空间$E类$具有以下形式：

$n个$古怪的

如果$n=2k+1$是一个奇数，然后

对一些人来说

理性Euler类的球形纤维.

特别是，如果$E=S（V）$是单位球束的实向量束 $V到X$，然后

是Euler类向量束的$\ω{2k+1}$是一个cochain公司上单位球束 $南（东）$哪个在基本类任何（2k+1）-球体 纤维计算结果为负一：

$n个$即使

如果$n=2k$是一个偶数，然后这个 沙利文模型 $A（_E）$作为一个军衔-$2公里$ 球形纤维超过一些$X（X）$具有沙利文模型 $A_X（_X）$是

哪里

1. 新发电机$\ω{2k}$评估为统一基本类的2k-球体 纤维 $S^{2k}\simeq E_x\hookrightarrow E$在每个点上$x中的x$:

   $$\大\langle\omega_2k}，[S^{2k}]\big\rangle\;=\;1$$

2. $A_X中的c_{4k}$是基代数中的某个元素，由(5)是封闭的，代表理性上同调类的杯子类的平方$\ω{2k}$:

   $$\大[c{4k}\大]\;=\;\大[\ω{2k}\大]^2\;\在\；中；H^{4k}\大（十、 \mathbb{Q}\大）$$

   这一类对球面纤维化进行了合理的分类。

此外，如果球形纤维 $E\到X$碰巧是单位球束 $E=S（V）$的实向量束 $V到X$，然后

1. 班级$\ω{2k}$是$1/2$合理化的Euler类 $\chi（\widehat V）$相应（…）等级的减少 $\宽温V$属于$V（V）$:

   $$\大[\omega{2k}\big]\;=\;\tfrac{1}{2}\chi\big（\widehat V\big）\;\在\；中；H^{2k}\大（X，\mathbb{Q}\大）$$

2. 班级$c{4k}$是$1/4$合理化的$k个$第个蓬特里亚金类 $p_k（V）$属于$V（V）$:

   $$\大[c{4k}\大]\;=\;\tfrac{1}{4}p_k（V）\;\在\；中；H^{4k}\大（X，\mathbb{Q}\大）\,.$$

提议

让$n\in\mathbb｛n｝$成为自然数和$f\冒号S^n \到S^n$一连续函数来自n维球面对自身而言。然后连接的组件 $地图_f\big（S^n，S^n\big）$的映射空间包含此地图的具有以下内容理性的 同伦型:

哪里$度（f）$是度属于$（f）$.