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想法

受到弗洛伊登塔尔悬置定理，的悬挂类别第页，共页(白头扳手53)具有作为物体 指出 CW-复合体和作为家庭成员它有结肠炎

结束同伦类属于连续函数在他们任意高点之间悬浮液.

一般来说，我们考虑对象是成对的类别$（X，n）$的指出 CW-复杂 $X（X）$和一个整数 $n个$和谁的家庭成员是

这是一个三角范畴.

但Spanier-Whitehead类别缺少其他所需的属性，例如它不具备所有属性副产品和同伦范畴中的正则函子指向拓扑空间不保留已经存在的副产品。因此，特别是布朗表示定理不适用于SW类别。

后来实现了（参见示例。怀特黑德62)这一切都是通过以下SW类别来解决的有限CW复合物作为一个完整子范畴在（移位的）悬浮液光谱在更大的类别中光谱：的稳定同伦范畴（例如。Schwede 12，第二章定理7.2). 因此，它是有限谱（例如。Schwede 12，第二章定理7.4).

相关概念

• Spanier-Whitehead二元性

• prestable（∞，1）-范畴

工具书类

该定义是由于

• 埃德温·斯潘尼尔,乔治·怀特黑德,同伦理论的第一近似程序。美国国家科学院。科学。美国，第39页（1953年），第655-660页。

调查：

• 乔治·怀特黑德,稳定同伦理论的几个方面1962年，国际数学大会(pdf格式)

• H.R.Margolis，谱与Steenrod代数《北荷兰数学图书馆》第29卷。North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹，1983年

• 斯特凡·施威德，第二章，第7节对称光谱, 2012 (pdf格式)

• 迈克尔·霍普金斯（注释由阿克希尔·马修)，第20讲：谱与稳定同伦理论, 2012 (pdf格式,pdf格式)

在抽象一般性中讨论了具有抽象类悬吊函子的范畴

• 亚历克斯·海勒,稳定同伦范畴，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》第74卷第1期（1968年），第28-63页。(欧几里得)

• 伊沃·德尔·阿姆布罗乔,Spanier-Whitehead类别始终是三角形的(pdf格式)