目录

想法

A类Dirac歧管是一个光滑歧管用一个狄拉克结构在某种意义上(科朗90).

（请注意，有时“Dirac结构”用于早期上下文中的Dirac括号，这些上下文是相关的，但没有以这种方式形式化。）

安几乎狄拉克结构在歧管上$X$是一个子束$L\子集TX\ oplus T^*X$切线的Courant代数体，这是各向同性的几乎狄拉克结构是一个狄拉克结构，如果它满足可积条件。

属性

与拉格朗日dg-子流形的关系

A类Courant 2-代数的谎言是一个辛李n-代数体对于$n=2$Dirac结构与拉格朗日dg-子流形（参见此处）dg-manifold正式对偶到其Chevalley-Elenberg代数.

与D膜的关系

使用合适的标识，Dirac结构表征D膜这一点在(朝川-萨萨-沃塔穆拉).

一个例子是规范李群上的Cartan-Dirac结构，从而生成共轭类李群的叶子。这些确实是已知的D膜WZW模型在那个Lie集团。

示例

• 李群上的Cartan-Dirac结构

相关概念

• 极化

• 泊松结构

工具书类

概述

原始文章是

• 特德·库兰特,艾伦·韦因斯坦,超越泊松结构，预印本，伯克利1986pdf格式

• 艾琳·多尔夫曼,可积发展方程的Dirac结构，物理。莱特。A 125（1987），第5期，240–246国防部 MR89b:58088型

• 特德·库兰特,Dirac歧管，事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。319（1990），第2期，631–661MR90m:58065 国防部;切线狄拉克结构《物理学杂志》。A 23（1990），编号22，5153–5168MR92d:58064 眼压

• 艾琳·多夫曼,非线性发展方程的Dirac结构和可积性约翰·威利和他的儿子们，1993年。xii+176页。MR94j:58081

课堂讲稿包括

• 亨利克·布尔兹坦（Henrique Bursztyn）,艾伦·韦因斯坦,泊松几何与森田等价(arXiv:0402347)

Dirac结构从基流形到基的推广李群胚（“乘法狄拉克结构”）在

• 克里斯蒂安·奥尔蒂斯,乘法狄拉克结构(arXiv:1212.0176)

更多参考资料包括

• 安东·阿列克谢夫埃里克·梅恩伦肯，Dirac结构和Dixmier-Douady束，国际数学。Res.不。IMRN 2012，第4期，904–956。MR2889163

与D膜的关系

将狄拉克结构与D膜:

• 浅川津彦、Shuhei Sasa、Satoshi Watamura、，广义几何中的D膜与Dirac-Born-Infeld作用[arXiv:1206.6964]

中D-膜的相关观察WZW模型早就为Cartan-Dirac结构在Lie群上。