歧管和配体

协同论,介绍

定义

• 局部欧氏空间

  • 坐标图,坐标变换

  • 地图集,

  • 光滑结构

• 歧管

  • 拓扑流形

  • 可微流形,光滑歧管

• 无限维流形

  • 巴纳赫歧管,希尔伯特流形,ILH歧管,Frechet歧管,方便歧管

• 切线束

• 正常束

• G型结构,G型结构的扭转

  • 方向,自旋结构,字符串结构,五膜结构

• Cartan几何:

  • 黎曼流形

  • 复合流形

  • 辛流形

• 合作主义

  • 硼中毒

  • 扩展协同论

  • 配体范畴

  • 协边的（∞，n）-范畴

    • 函数量子场论

  • 托姆谱

    • 钴基环

    • 属

泛型和不变量

• 特征属,Kervaire不变量

• A帽属,Witten属

分类

• 2-歧管/曲面

  • 曲面的亏格

• 3-歧管

  • 柯比微积分

• 4个歧管

  • Dehn手术

  • 奇异光滑结构

定理

• 惠特尼嵌入定理

• 托姆横截定理

• Pontrjagin-Thom建筑

• Galatius-Tillmann-Madsen-Weiss定理

• 几何化猜想,

  • 庞加莱猜想

  • 省略猜想

• 配体假说-定理