n实验室3-歧管
从“3-歧管”重定向。
目录
目录
想法
A类3-歧管是一个歧管属于维3.（我们默认的“流形”含义是拓扑流形，除非添加了限定符，例如。，光滑的歧管。）
属性
三角化和平滑
以下内容摘自哈奇:
与高维相比，3流形的一个令人愉快的特征是光滑流形、分段线性流形和拓扑流形之间没有本质区别。Bing和莫伊兹在20世纪50年代每个拓扑3流形都可以三角化作为一个简单复数，其组合类型在细分之前是唯一的。并且3-流形的每个三角剖分都可以看作是流形上某些微分结构中的光滑三角剖分，直到微分同构都是唯一的。因此，每个拓扑3-流形都有一个唯一的光滑结构，直到微分同胚和同胚的分类是一致的。
因此，如果我们将3流形视为单纯的拓扑流形，或视为分段线性流形或光滑流形。在平滑类别中工作通常在技术上很方便。
庞加莱猜想
证明
下面给出了一个证明策略汉密尔顿：假设歧管配备有米制的.遵循瑞奇流度量空间中的度量。随着流沿着参数时间进行，它将不时通过描述奇异几何的度量，其中紧凑度量流形收缩成单独的流形。沿着这些奇点的流动，然后在每个生成的组件上继续流动。如果该过程在有限参数时间内终止，且每个分量的度量稳定到圆形3球体的度量，则原始流形为3球体。
该程序的硬技术部分是显示通过奇点的通道是可以控制的。这最终由显示佩雷尔曼.
几何化猜想
这个几何化猜想表示每个封闭的3流形都可以以规范的方式分解为具有八种几何结构之一的块。
虚拟纤维猜想
这个虚纤维化猜想表示每一个具有无限基本群的闭的、不可约的、原子阵的3-流形都有一个有限覆盖，它是圆上的一个曲面丛。
示例
工具书类
概述
审查：
这个三角剖分定理对于3-歧管:
3个歧管作为分支覆盖物的三维球面:
- J.蒙特西诺斯，封闭可定向3流形的表示，公牛。阿默尔。数学。Soc.80（1974），845-846(欧几里得：1183535815)
另请参见
双曲3-流形
打开双曲3-流形:
瓦法文理论
3流形的Vafa-Writed不变量的计算如下所示
上次修订时间：2024年7月17日16:28:58。请参阅历史获取所有贡献的列表。