对于H(H)\矩阵{H}一个∞-拓扑和用于G公司∈组(H(H))组中的G(\mathbf{H})一个∞-组在里面H(H)\矩阵{H},较高的模拟群上同调属于G公司G公司是上同调的去循环对象B类G公司∈H(H)\马特布夫{B} G公司\in\mathbf{H}.
给定自行车 B类G公司⟶B类 n个+1A类\马特布夫{B} G公司\右箭头\mathbf{B}^{n+1}A在中∞\英菲-群上同调G公司G公司,那么它同伦纤维(主∞束结束B类G公司\马特布夫{B} G公司是相应的∞群扩张.
表象理论和等变上同调依据(∞,1)-拓扑理论/同伦型理论(FSS 12 I,示例。4.4):
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