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想法

安$\英菲$-代数$（\infty，1）$-操作的是一个∞-广群配备由（∞，1）-运算.因为对于$（\infty，1）$-operated，我们可以随意删除前缀（尽管在其他情况下，这有助于消除歧义）。

这是（∞，1）范畴理论-概念的类比运算对象上的代数请注意，在文献中经常会看到模型类别的演示文稿$（\infty，1）$-普通人操作操作的s在合适的一元模型类。在这些模型中$\英菲$-代数是由共因子上的普通代数表示的分辨率普通丰富的歌剧。这与如何（∞，1）-类别可以由简单丰富的类别.

还要注意，这些模型中使用的浓缩并不一定结束顶部/sSet（设置）（标准演示文稿属于∞Grpd)但通常是在链状络合物范畴但至少对于连接链复合体来说Dold-Kan通信说这些也一定是模型∞-广群s.反过来，这与稳定（∞，1）-范畴可以由dg-类别.

定义

依据$（\infty，1）$-操作员类别

我们讨论$\英菲$-代数（∞，1）-运算从他们的角度来看（∞，1）-算子类别如中所示(卢里).

总体而言，我们有：

特别是如果$\mathcal{C}^\otimes\to\mathcal}^\ocimes$是一个（∞，1）-运算的余笛卡尔分解那么这个展品$\数学{C}$配备有$\数学{O}$-单体（∞，1）范畴.然后是部分 $A \colon\mathcal{O}^\otimes\ to \mathcal{C}^{otimes}$是一个$\数学｛O｝$-代数$\数学{C}$与此结构有关。（“微观原理”).

模型类别演示

我们讨论演示文稿属于（∞，1）-类别属于$\英菲$-上的代数（∞，1）-运算s由模型类别范畴上的结构操作数上的代数富含一些合适的一元模型类.

(…)

暂时看一下

• 操作数上代数的模型结构.

示例

另请参见

• 同伦代数.

相关概念

• 单子上的代数

  （∞，1）单子上的∞代数

• 代数理论上的代数

  （∞，1）代数理论上的∞代数

  • 同伦T-代数/单形T-代数的模型结构

• （∞，1）-运算,操作数上的模型结构

  • 运算对象上的代数,（∞，1）运算代数,操作数上代数的模型结构

    • （∞，1）运算代数上的模,操作数上代数上模的模型结构

    • 整改

工具书类

• Gijs Heuts公司:∞-操作数上的代数，Arxiv:math/1110.1776

的模型类别结构$\英菲$-代数在中讨论

• 克莱门斯·伯杰,列克·莫尔迪克,有色算子的分解与同伦代数的校正(arXiv:数学/0512576)

第2.1.3节

• 雅各布·卢里,高等代数