判决

想法

在形式逻辑，一个判断，或判断，是“元-命题”; 也就是说，属于元语言（该演绎系统或逻辑框架)而不是去目标语言.

更具体地说，任何演绎系统作为其规范的一部分，包括将哪些符号串视为判决。其中一些符号本身可能表示命题在对象语言中，但情况未必如此。

人们对判断的兴趣通常在于判断是如何产生的定理，或作为后果通过其他判断演绎演绎系统中的规则。一个人写道

对于命题$J型$可衍生，即定理演绎系统。

示例

在一阶逻辑中

在一阶逻辑，判断的一个典型例子是判断某个符号串是一个格式良好的字符串命题。通常写为“$P \；支柱$“，其中$P（P）$是一个元变量代表表示命题的一串符号。

判断的另一个例子是这些符号构成命题的判断证明成为真的。该判决通常写成“$P \；真的$”.

这两种判断都与命题不同$P（P）$自身。特别是，这个命题是一个陈述在里面逻辑是一种陈述，而判断命题是一个命题或可证明是真的关于逻辑。然而，人们经常滥用符号，将命题与判断命题为真混为一谈$P（P）$而不是$P \；真的$.

在类型理论中

判决和命题在以下方面尤为重要内涵型理论.

年判决的范例类型理论是一个打字判断。断言学期 $t吨$有类型 $A类$（书面）$t： A类$“）不是语句在里面类型论（也就是说，在类型论系统中不能应用逻辑运算符），而是一种陈述关于类型理论。

通常，类型理论只包括一小部分特定的判断，例如：

• 打字判断（书面$t： A类$，如上所述）
• 类型判断（通常是书面的$A\；类型$)
• 对…的判断平等在键入的术语之间（书面说$（t=t'）：A$)

（在具有类型的类型类型判断有时可以作为类型判断、写作的特例$A： 类型$而不是$A\；类型$.)

这些有限的判断常常被定义归纳地通过给予类型形成/术语介绍/术语消除-和计算规则（请参见自然扣除)它规定了在什么假设下，人们可以得出给定的判断。

这些归纳定义可以通过选择特定的类型理论成为元语言；通常一个非常简单的类型理论就足够了（例如依赖型理论只有相关产品类型). 这种元类型理论通常被称为逻辑框架.

假设性判断和一般性判断

可能会发生判决$J型$只能在某些其他判断的假设下推导$J_1，\点，J_2$.在这种情况下

然而，通常很容易将假设纳入判断本身，以便$J_1，\点，J_n\；\vdash J公司$成为单身假设性判断它可以是其他判断的结果，或者（更重要的是）在总结其他判断时使用的假设。例如，为了得出含义 $\φ\向右箭头\psi$，我们必须得出结论$\磅/平方英寸$ 假设 $\φ$; 因此引入规则因为暗示是

以假设性判断作为其假设。请参见自然扣除进行更广泛的讨论。

在一个类型理论，我们也可以考虑假设$J_1号$是打字判断的形式吗$x： A类$，其中$x个$是一个变量其中结论判断$J型$包含以下变量自由变量例如，$J型$可以是$\φ\；支柱$，其中$\φ$只有当$x个$属于特定的类型 $X（X）$。在这种情况下，我们有一个一般判断，已写入

它表达了假设假设或在先的判断那个$x个$类型为$X（X）$，因此我们有后继的判断$\φ$是一个命题。如果在右边，我们有打字判断

我们有一个上下文中的术语.

更多关于$\vdash公司$这里，看自然扣除和逻辑框架.

虽然这似乎只是一种非常基本的（假设/通用）判断形式，但在诸如依赖型理论或同伦型理论，全部逻辑而更多都是基于这一点。

相关概念

• 无限判断

工具书类

概念的基础性讨论判断在里面形式逻辑在中

• 根据Martin-Löf,论逻辑常数的含义和逻辑规律的合理性，锡耶纳的出租系列（1983年）(网状物)

• 根据Martin-Löf,从逻辑到形而上学的道路，在诺维问题della logica e della filosofia della scienza1990年1月(pdf格式)

关于这方面的更多信息，请参阅

• 弗兰克·普芬宁罗文·戴维斯，模态逻辑的判断重建(2000) (pdf格式)

教科书科目见

• 罗伯·哈波,编程语言的实用基础

有东西叫判断（Urteil）出现在

• 黑格尔第二部分第一节第二章逻辑科学.