61-Z面体

这个复杂的球形物体是最大的凸面可以使用标准构建的多面体Zome（缩放）工具，一套引人注目的三维数学结构件。缩放工具由白色球或节点组成，其中蓝色、，可以安装黄色、红色和绿色支柱。给定固定方向对于一个节点，可以将各种struts插入到一个总数中沿着61条不同路线，共有122条不同的路线，或分区. 在下面的结构中，每个方向都尽可能利用次数。尽管执行实际操作是不切实际的建造一座61zonohderon，因为它只会在它自身的重量，有可能创造出一个如此非凡的虚拟模型使用Scott Vorthmann的对象vZome（虚拟缩放）软件，用于渲染下面的图片。脸镶板和阴影，以更好地说明对象。Zome工具激发了许多有趣的数学问题，其中一些是在模型下方提出的。

1.61-分区面体具有相当多的对称轴。确定2倍、3倍和5倍的对称轴。（综合考虑这些旋转形成二十面体群.)

2.尽管多面体表面的一半以上隐藏在视线之外，可以准确计数构建模型所需的struts。捷径是什么？

3.使用上一个问题中提到的技巧，计算顶点总数V（V），边缘E类, 和面如果在这个多面体上。作为检查，请确认V（V）+如果=E类+2，一种称为欧拉的公式它适用于任何凸多面体。

拜托接触Vandervelde教授，如果您想确认您对以下任何问题的答案这些问题。