2021年第5期第15卷

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ISSN:1944-7833(电子版)
ISSN:1937-0652(印刷版)
 
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A类$G_2上的四元数Saito–Kurokawa升力和尖点形式$

亚伦·波拉克

第15卷(2021年),第5期,1213-1244
摘要

我们考虑一个特殊的θ升力𝜃((f))从尖点Siegel模形式(f)服务提供商4到“模块化表单”𝜃((f))SO公司(4,4)在里面我们先前工作的感觉(波拉克2020a). 可以将此提升视为模拟Saito–Kurokawa电梯,现在电梯的图像是SO公司(4,4)在无穷远处是四元数。我们将傅里叶系数𝜃((f))到那些(f),尤其是证明𝜃((f))为非零并且具有代数傅立叶系数,如果(f)做。限制这个𝜃((f))G公司2 SO公司(4,4),我们得到尖顶上的模块化窗体G公司2具有所有代数傅里叶系数的任意大重量。在这种情况下在第一级中,我们得到了傅里叶系数的精确公式𝜃((f))依据那些(f).特别地,我们在上构造了非零的尖点模形式G公司2属于一级所有整数傅里叶系数。

关键词
$G_2$模块形式,斋藤-黑河,尖点形式,θ对应,傅里叶系数
2010年数学学科分类
主:11F03
次要:11F30、20G41
里程碑
收到日期:2020年2月29日
修订日期:2020年9月16日
接受日期:2020年10月21日
发布日期:2021年6月30日
作者
亚伦·波拉克
数学系
加州大学圣地亚哥分校
加利福尼亚州拉霍拉
美国