2018年第12卷第10期

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ISSN:1944-7833(电子版)
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学位和Brauer–Manin障碍

Brendan Creutz和Bianca Viray

附录:Alexei N.Skorobogatov

第12卷(2018),第10期,2445–2470
摘要

X k个n个成为平滑投影学位的多样性d日在数字字段上k个假设是这样X是Brauer–Manin解释的Hasse原理的反例障碍物。我们考虑障碍物是否由d日-初级Brauer群的子群,它将具有理论和算法影响。我们证明这个问题在案件中有一个肯定的答案阿贝尔变种、Kummer曲面和(条件为Tate–Shafarevich群的有限性)双椭圆曲面。在Kummer的案件中我们显示的曲面,更具体地说,障碍物已经由2-初级扭转,实际上这也适用于高维Kummer变种。我们在椭圆曲线上构造了一个二次曲线丛,它表明,一般来说答案是否定的。

关键词
Brauer–Manin障碍、度、周期、有理点
2010年数学学科分类
初级:14G05
次要:11G35、14F22
里程碑
收到日期:2017年12月19日
修订日期:2018年7月12日
接受日期:2018年8月23日
发布日期:2019年2月1日
作者
布伦丹·克鲁茨
数学与数学学院统计
坎特伯雷大学
克赖斯特彻奇
新西兰
比安卡·维雷
数学系
华盛顿大学
华盛顿州西雅图
美国
阿列克谢·斯科罗博加托夫
数学系
伦敦帝国理工学院
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