2015年第9卷第7期

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ISSN:1944-7833(仅限电子版)
ISSN:1937-0652(印刷版)
 
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la计算上同调étale模$\ell$

David A.Madore和Fabrice Orgogozo

第9卷(2015),第7期,1647–1739
摘要

苏伊恩X(X)联合国军队贿赂联合国总理可逆surX(X).四月第1.1版(SGA41 2有限性),上同调群H(H)(X(X) )尺寸最终确定。使用变量-通道上同调的阿廷和苏丹之声亲-群,在快递上la上同调X(X)南部拓扑建筑细胞委员会(comme colimite bien contrólée e de celle de topos construits sur)des(目标)B类G公司,奥勒G公司圣德-群完成可计算的任务。论贝蒂的无主之旅X(X)sont算法可计算(au sens de Church–Turing)。高级宴会du texte est consarcée e a la démonstration de ce fait et de quelques complements公司大自然。《Elle’s appuie sur les outils de la seconde partie,dédiée e a la géométrie》algébrique有效。

X(X)是代数闭域上的代数方案,并且素数可逆上的X(X).根据(SGA)的定理1.141 2Th.finitude),étale上同调群H(H)(X(X) )是有限维的。使用-adic的复数Artin的好邻域的变体和上同调的初等结果亲-我们表示的上同调X(X)作为一个很好地控制了建造在B类G公司其中G公司是可计算的有限的,有限的-组。由此,我们推断Betti数属于X(X)算法可计算(在Church和Turing的意义上)。这一点的证据事实以及某些相关结果占据了本文的第一部分。这个依赖于第二部分中收集的工具,该部分处理计算代数几何。

关键词
上同调故事,上同调galoisienne,descente上同调,组谱,schéma simplicial,群profini,espace d'Eilenberg–MacLane,voisinage d'Artin,champ algébrique、gerbe、géométrie algé)brique有效,calculabilité,étale上同调,Galois上同调,上同调下降,谱序列,单纯形方案、profinite组、Eilenberg–MacLane空间、Artin’s邻域、堆栈、有效代数几何、,可计算性
2010年数学学科分类
一次:14F20
次级:03D99、12G05、12Y05、13P10、14A20、14F35、18G30、,20E18、55P20、55T05
里程碑
收到日期:2014年10月16日
修订日期:2015年4月16日
接受日期:2015年4月28日
发布日期:2015年9月22日
作者
大卫·A·马多雷
INFRES/CNRS LTCI公司
矿业研究所-Télécom,Télácom ParisTech
75013巴黎
法国
法布里斯·奥戈佐
劳伦特数学中心施瓦茨
CNRS,埃科尔理工大学
91128帕莱索
法国