The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case

Ohkubo, Shun

doi:10.2140/ant.2013.7.1977

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顺大久保

第7卷（2013），第8期，1977–2037

内政部：10.2140/ant.2013.7.1977

摘要

让 $K（K）$ 是一个完全离散的混合特征估值域 $(0, 第页)$ 和 ${G公司}_{K（K）}$ 绝对的伽罗瓦人组 $K（K）$ 在本文中，我们将证明 $第页$ -阿迪奇单值定理 $第页$ -阿迪奇的表示 ${G公司}_{K（K）}$ 对剩余场没有任何假设第页，共页 $K（K）$ ，例如a的有限性 $第页$ -基础残渣场的 $K（K）$ .证明的要点是构造 $(φ, {G公司}_{K（K）})$ -模块 ${\tilde{ℕ}}_{操纵}^{\nabla +} (五)$ 对于de Rham表示 $五$ ,这是Pierre Colmez的概括 ${\tilde{ℕ}}_{钻机}^{+} (五)$ 特别是，我们的在剩余域允许的情况下，证明与盛田一郎的证明有本质上的不同有限的 $第页$ -基础。

我们还提供了以下几个应用的 $第页$ -阿迪奇monodromy定理，这些在文献中没有提到。首先，我们证明了水平模拟 $第页$ -阿迪奇单值定理。其次，我们证明了范畴的等价性在水平de Rham表示的类别之间第页，共页 ${G公司}_{K（K）}$ 和规范子域的绝对Galois群的de-Rham表示的范畴第页，共页 $K（K）$ 最后，我们计算 ${H（H）}^{1}$ 的 $第页$ -阿迪奇的表示 ${G公司}_{K（K）}$ ,这是Osamu Hyodo结果的概括。

关键词

$p$-adic Hodge理论，$p$-adic表示

2010年数学学科分类

一次：11F80

次级：11F85、11S15、11S20、11S25

里程碑

收到日期：2012年7月1日

修订日期：2013年4月2日

接受日期：2013年5月2日

发布日期：2013年11月24日

作者

顺大久保
数学系科学东京大学东京153-8914 日本

2013年第8期第7卷

顺大久保

摘要

关键词

2010年数学学科分类

里程碑

作者