2008年第1期第2卷

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ISSN:1944-7833(电子版)
ISSN:1937-0652(印刷版)
 
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关节力矩特征多项式的导数

保罗·奥利维尔·德哈伊

第2卷(2008),第1期,31–68
摘要

我们研究了2k个-第个随机酉矩阵特征多项式的幂2小时-第个这个多项式导数的幂。我们证明了对于一个固定的小时,给出了力矩通过有理函数k个,达到一个众所周知的因素,当小时 = 0.

我们充分描述了这些有理函数中的分母(这已经由休斯实验完成),并通过各种定义分子公式,主要是分区求和。

我们也用它来推导zeta函数联合矩的猜想以及它的导数,或者甚至是哈代函数的相同问题,如果我们使用特征多项式的“真实”版本。

我们的方法应该很容易应用于其他类似的问题,例如特征多项式的高阶导数。

更多数据和计算机程序可作为扩展内容提供。

倾倒安妮和Jean-Paul

关键词
离散矩,随机矩阵理论,酉特征多项式,黎曼-泽塔函数,柯西身份
2000年数学学科分类
一次:11M26
次级:60B15、15A52、33C80、05E10
里程碑
收到日期:2007年4月7日
修订日期:2007年9月13日
接受日期:2007年9月15日
出版日期:2008年2月1日
作者
保罗·奥利维尔·德哈耶
牛津大学
默顿学院
默顿街
牛津OX1 4JD
英国
http://www.maths.ox.ac.uk/~帕德哈伊/