（*内容类型：application/vnd.wolfram.mathematica*）（***Wolfram笔记本文件***）(* http://www.wolfram.com/nb *)（*CreatedBy='Mathematica 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\\\\“MT\\”]\\）\\\\（\\*按钮框[\\\\“\[RightSkeleton]\\”\ButtonStyle->\\\“Link\\\”，ButtonFrame->无\ButtonData:>\\\“paclet:ref/message/Solve/ifun\\\”，ButtonNote->\\\\“求解：：ifun\\”]\\）“\>”}]]，“消息”\“MSG”，表达式UUID->“46dc7845-34a2-4971-a86c-09a101d1b1a8”]，单元格[BoxData[行框[{“{”，行框[{“{”，行框[{行框[{“x”，“[”，“k”，“]”}]，“\[规则]”，行框[{SqrtBox[“n”]，“”，行框[{“Coth”，“[”，行框[{上标框[“2”，“k”]，“”，行框[{“ArcCoth”，“[”，分数框[“1”，SqrtBox[“n”]]，“]”}]}]，“】”}]]}]\UUID->“c0557d72-c733-4ae0-88af-56bce0c7bcdf”]}，打开]]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[“替代形式”，“小节”，表达式UUID->“0f716423-2830-43aa-84cd-165a2e544b39”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{行框[{“TrigToExp”，“[”，行框[{SqrtBox[“n”]，“”，行框[{“Coth”，“[”，行框[{上标框[“2”，“k”]，“”，行框[{“ArcTanh”，“[”，SqrtBox[“n”]，“]”}]}]，“”]“}]}]，“】”}]，”//“，”完全简化“}]]，“输入”\表达式UUID->“d782aed6-59c3-45e4-9205-73a982477cc9”]，单元格[BoxData[行框[{行框[{“（”，行框[{“1”，“+”，FractionBox[“2”，行框[{行框[{“-”，“1”}]，“+”，行框[{上标框[行框[{“（”，行框[{“1”，“-”，SqrtBox[“n”]}]，“）”}]，行框[{“-”，上标框[“2”，“k”]}]]，“”，上标框[行框[{“（”，行框[{“1”，“+”，SqrtBox[“n”]}]，“）”}]，上标框[“2”，“k”]]}]]}]，“）”}]，”，SqrtBox[“n”]｝]]，“输出”，表达式UUID->“ed0747ad-cc37-4c4b-b5a6-\884c6f6cb421“]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“完全简化”，“[”，行框[{行框[{“ExpandAll”，“[”，行框[{“TrigToExp”，“[”，RowBox[｛“减法”，“@@”，行框[{“{”，行框[{行框[{行框[{“（”，行框[{“1”，“+”，分数框[“2”，行框[{行框[{“-”，“1”}]，“+”，“”，上标框[行框[{“（”，分数框[行框[{“1”，“+”，SqrtBox[“n”]}]，行框[{“1”，“-”，SqrtBox[“n”]}]]，“）”}]，上标框[“2”，“k”]]}]}]，“）”}]，”，SqrtBox[“n”]}]，“，”，行框[{SqrtBox[“n”]，“”，行框[{“Coth”，“[”，行框[{上标框[“2”，“k”]，“”，行框[{“ArcTanh”，“[”，SqrtBox[“n”]，“]”｝]｝]，“]”｝]｝]｝]，“｝”｝]｝]，“]”｝]，“]”｝]，“，”，行框[{行框[{“n”，“>”，“0”}]，“&&”，行框[{“k”，“>”，“0”}]}]，“]”}]]，“输入”，表达式UUID->“3f88d813-\c02f-46ef-b52c-5148aeaf1231“]，单元格[BoxData[分数框[行框[{“2”，“”，行框[{“（”，行框[{行框[{“-”，“1”}]，“+”，行框[{上标框[行框[{“（”，分数框[“1”，RowBox[｛“1”，“-”，SqrtBox[“n”]}]]，“）”}]，上标框[“2”，“k”]]，“”，上标框[行框[{“（”，行框[{“1”，“-”，SqrtBox[“n”]}]，“）”}]，上标框[“2”，“k”]]}]}]，“）”}]，”“，上标框[行框[{“（”，行框[{“1”，“+”，SqrtBox[“n”]}]，“）”}]，上标框[“2”，“k”]]，“”，SqrtBox[“n”]}]，行框[{行框[{“（”，行框[{行框[{“-”，“1”}]，“+”，上标框[行框[{“（”，行框[{行框[{“-”，“1”}]，“-”，分数框[“2”，行框[{行框[{“-”，“1”}]，“+”，SqrtBox[“n”]}]}]，“）”}]，上标框[“2”，“k”]]}]，“）”}]，”“，行框[{“（”，行框[{上标框[行框[{“（”，行框[{“1”，“-”，SqrtBox[“n”]}]，“）”}]，上标框[“2”，“k”]]，“-”，上标框[行框[{“（”，行框[{“1”，“+”，SqrtBox[“n”]}]，“）”}]，SuperscriptBox[“2”，“k”]]}]，“）”}]]]，“输出”，表达式UUID->\“ea78f68e-2e06-49dc-afec-02c82e32302d”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“表”，“[”，行框[{“%”，“，”，行框[{“{”，行框[{“k”，“，”，“10”}]，“}”}]}]，”]“}]]，“输入”，表达式UUID->\“848b45ea-dc25-4623-86cd-11f521de5f6c”]，单元格[BoxData[行框[{“{”，行框[{"0", 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“，”、“0”、“，”，“0”}]，“}”}]]，“输出”，表达式UUID->“b1abd2ba-bd4d-4532-\be51-4532a5b2ac3f“]}，打开]]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[“特定案例”，“部分”，表达式UUID->“22cf0b67-519d-431c-8250-9c3bc9efebaa”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[行框[{“n”，“\[Equal]”，“1”}]，传统形式]]，“子节”，表达式UU\ID->“e1e5b7c6-0440-4dfa-a560-72670ce9cb04”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“RSolve”，“[”，行框[{行框[{“{”，行框[{行框[{行框[{“R”，“[”，“i”，“]”}]，“\[等于]”，行框[{分数框[“1”，“2”]，行框[{“（”，行框[{行框[{“R”，“[”，行框[{“i”、“-”、“1”}]、“]”}]，“+”，分数框[“1”，RowBox[｛“R”，“[”，行框[{“i”，“-”，“1”}]，“]”}]}]，”）“}]}]]，”，“，”，行框[{行框[{“R”，“[”，“0”，“]”}]，“\[相等]”，“1”}]}]，行框[{“R”，“[”，“i”，“]”}]，“，”，“i}]，”]“}]]，“输入”，表达式UUID->\“b95fd001-39dd-4567-aef6-1a2ab354f740”]，单元格[BoxData[行框[{行框[{“RSolve”，“：：”，“\<\”bvnul\“\>”}]，“：”，对于一般解的某些分支，给定的边界\条件导致溶液为空\\\!\\（\\*ButtonBox[\\\“更多\[省略号]\\\”，ButtonStyle->\\\“RefGuideLinkText\\\\“，ButtonFrame->无，Button数据：>\\”RSolve:：bvnul\\“]\\）\”\>“}]]\“消息”，表达式UUID->“7f7c95b4-aa03-4f97-9dc0-219ae4d293e3”]，单元格[BoxData[行框[{“{”，“}”}]]，“输出”，表达式UUID->“8b1935aa-021-463b-8d1b-8f5507ea03e9”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[行框[{“n”，“\[Equal]”，“2”}]，传统形式]]，“子节”，表达式UU\ID->“c3720086-a943-4aaf-96b3-0b2f12cbecda”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{行框[{“RSolve”，“[”，行框[{行框[{“{”，行框[{行框[{行框[{“R”，“[”，“i”，“]”}]，“\[等于]”，行框[{分数框[“1”，“2”]，行框[{“（”，行框[{行框[{“R”，“[”，行框[{“i”、“-”、“1”}]、“]”}]，“+”，分数框[“2”，RowBox[｛“R”，“[”，行框[{“i”，“-”，“1”}]，“]”}]}]，”）“}]}]]，”，“，”，行框[{行框[{“R”，“[”，“0”，“]”}]，“\[相等]”，“1”}]}]，行框[{“R”，“[”，“i”，“]”}]，“，”，“完全简化”}]]，“输入”，表达式UUID->“1fa259a9-e59a-4e65-84c4-\83a162e4afa2“]，单元格[BoxData[行框[{行框[{“求解”，“：：”，“\<”ifun\“\>”}]，“：”，“”，“反函数正在由\\\\（求解\\），所以有些\可能找不到解决方案；使用Reduce获取完整的解决方案信息。\\\\\（\\*按钮框[\\\“更多\[省略号]\\”\ButtonStyle->\\\“RefGuideLinkText\\\”，ButtonFrame->无\ButtonData:>\\\“求解：：ifun\\\”]\\）\“\>”}]]，“消息”，表达式UUID->\“66b1fc23-0efb-4c11-883d-b43721d169c5”]，单元格[BoxData[RowBox[｛“｛”，行框[{“{”，行框[{行框[{“R”，“[”，“i”，“]”}]，“\[规则]”，行框[{SqrtBox[“2”]，“”，行框[{“Coth”，“[”，行框[{上标框[“2”，“i”]，“”，行框[{“ArcTanh”，“[”，SqrtBox[“2”]，“]”}]}]，“】”}]]}]\ID->“a84f84bd-4d4b-4d19-b114-0de76caef7f1”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“l”，“=”，行框[{行框[{“表”，“[”，行框[{行框[{SqrtBox[“2”]，“”，行框[{“Coth”，“[”，行框[{上标框[“2”，“i”]，“”，行框[{“ArcTanh”，“[”，SqrtBox[“2”]，“]”}]}]，“】”}]]，“，”，行框[{“{”，行框[{“i”、“、”、“0”、“，”、“6”}]、“}”}]]、“]”}]，“//”，“TrigExpand”}]}]]，“Input”，表达式UUID->“c4a7d3d2-7f66-4c64-a896-\0a00f15ba87f“]，单元格[BoxData[行框[{“{”，行框[{“1”，“，”，FractionBox[“3”，“2”]，“，”，分数框[“17”，“12”]，“，”，分数框[“577”，“408”]，“，”，分数框[“665857”，“470832”]，“，”，分数框[“886731088897”，“627013566048”]，“，”，分数框[“1572584048032918633353217”，“1111984844349868137938112”]}]，“}”}]]，“输出”，表达式UUID->“463427a4-6b55-4835-a0d0-204261459502”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“NewtonsIteration”，“[”，行框[{“2”，“，”，“6”}]，“]”}]]，“输入”，表达式UUID->“335cf9e6-82e6-\43c3-a812-fa940028e5e7“]，单元格[BoxData[行框[{“{”，行框[{“1”，“，”，分数框[“3”，“2”]，“，”，分数框[“17”，“12”]，“，”，分数框[“577”，“408”]，“，”，分数框[“665857”，“470832”]，“，”，分数框[“886731088897”，“627013566048”]，“，”，分数框[“1572584048032918633353217”，“1111984844349868137938112”]}]，“}”}]]，“输出”，表达式UUID->“0664344d-b2ab-4e86-83d4-d7fa90b09b00”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[“数值”，“子子集”，表达式UUID->“c92c5d0e-4ee9-454c-a863-43f812499cf7”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“NewtonsIteration”，“[”，RowBox[｛“2.”，“，”，“4”｝]，“]”｝]]，“Input”，ExpressionUUID->“51938fc5-4c02-\45e4-a55e-7e68e47046e9“]，单元格[BoxData[行框[{“{”，行框[{"1", 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