向量空间

向量空间是在有限向量加法和标量乘法下闭合的集合。基本示例是n个-维欧几里德空间。

向量空间是一个学院级的概念，在线性代数课程.

欧氏维数空间n个是所有空间n个-实数元组，推广了二维平面和三维空间。

巴纳赫空间:	巴拿赫空间是一个具有完全范数的向量空间。Banach空间在研究无穷维向量空间中非常重要。
希尔伯特空间:	希尔伯特空间是一个具有完整内积的向量空间。希尔伯特空间在无穷维向量空间的研究中非常重要。
矩阵:	矩阵是唯一表示和处理线性变换的简洁而有用的方法。特别地，对于每一个线性变换，都只存在一个对应的矩阵，并且每个矩阵对应一个唯一的线性变换。矩阵是线性代数中一个极其重要的概念。
标量:	标量是只有大小而没有方向的值（例如测量值）。这与矢量形成对比，矢量既有方向也有大小。
切线空间:	切线空间是流形上一点的所有可能切线向量的向量空间。
矢量:	（1）在向量代数中，一种既有大小（可以为零）又有方向的向量数学实体。（2）在拓扑学中，向量是向量空间的元素。