话题
搜索

维纳总和指数

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本

维纳和指数WS公司是为上的图形定义的图形索引n个节点依据

WS=1/2sum_（i=1）^nsum_（j=1），

哪里（d） _（ij）是图形距离矩阵和（欧米茄）_（ij）是抵抗距离矩阵。

除非另有说明，否则在计算此类指数时，通常会忽略氢原子，就像有机化学家在将苯环写成六边形时通常所做的那样（Devillers和Balaban，1999年，第25页）。

下表总结了各种特殊类别图的基尔霍夫和指数的值。

图形类组织环境信息系统WS（G_1）,WS（G_2）, ...
安德拉斯菲图表A000000元/A000000元1, 175/12, 84959/1353, 4384933627811/26124236280, ...
反棱镜图A000000元/A000000元X、 X、204/5、532238/6745、47877676/368433、906597918/466585等。。。
阿波罗模型A000000元/A000000元12, 2904467/50616, ...
黑色主教图 n×nA000000元/A000000元0, 1, 15, 242259454379/3706922420, ...
鸡尾酒会图表A000000元/A000000元十、 28/3、204/5、744/7、1960/9、4260/11、8148/13、14224/15。。。
完全二部图表 K_（n，n）A000000元/A000000元1, 28/3, 171/5, 592/7, 1525/9, 3276/11, 6223/13, 10816/15, ...
完全三部分图表 K_（n，n，n）A000000元/A000000元9/2, 204/5, 1161/8, 3888/11, 9825/14, 20844/17, 39249/20, ...
完全图 K_n（未知）A000000元/0万0, 1, 9/2, 12, 25,45, 147/2, 112, 162, 225, ...
第2个-交叉棱镜图0万/A000000元十、 2344/35、295518737/1855364、，1143904996/3804075, ...
王冠图表 K_2平方K_n^_A000000元/A000000元十、 X、111/5、2344/35、9145/63、2924/11、62629/143、130768/195。。。
立方体连接循环图A000000元/A000000元十、 X，2373085829482/3510505999，...
循环图 C_n（_n）A000000元/A000000元十、 X、9/2、28/3、，175/12, 111/5, 1813/60, 4264/105, 14391/280, ...
斐波那契立方体图A000000元/A000000元1, 3, 593/42, 65264215739843/1291887161565, ...
折叠立方体图A000000元/A000000元1, 12, 592/7, 9920/21, 3237632/1147, 4195744/279, ...
齿轮图A000000元/A000000元十、 X，18905/462，107212/1479, 211893947/1898424, ...
网格图表 P_n方形P_nA000000元/0万0, 28/3, 107212/1479, ...
栅格图 P_n平方P_n方形P_n0万/A000000元0, 2344/35, ...
半立方体图A000000元/A000000元0, 1, 12, 744/7, 2432/3, 228431520/40703, 253056/7, ...
河内图0万/A000000元9/2, 17830832037/286489840, ...
超立方体图 问题（_n）A000000元/A000000元1, 28/3, 2344/35,2766448/6405, 292437526/112065, ...
凯勒图表A000000元/A000000元十、 9920/21。。。
国王图表 n×nA000000元/A000000元0, 12, 65906799847382/641818867935, ...
骑士图 n×nA000000元/A000000元0，X，X，3736238283778148/12685333796135，...
门格尔海绵图形A000000元/A000000元647093662/1662595,...
莫比乌斯梯子A000000元/0万十、 X，171/5，84959/1353，859447105/8006068, ...
迈基尔斯基图表0万/A000000元0, 1, 175/12, 18680381340574/124654958285, ...
奇数图 （_n）A000000元/A000000元0, 9/2, 100, 9678725/4301,43454290887/873115, ...
平底锅图表0万/A000000元十、 X，79/10，593/42，8131/396，11378/385，9772367/251940。。。
路径图 P_n（_n）A000217号0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, ...
置换星图 PS（_n）0万/A000000元0, 1, 111/5, 2030300070/2679523,...
棱镜图 Y_n（年_月）A000000元/A000000元十、 X，1435/44，2344/35，102133740/954767, 32070752498/196703507, ...
皇后图 n×nA000000元/A000000元0, 12, 5010945279/34516916,...
车形图 K_n正方形K_nA000000元/A000000元0, 28/3, 1053/10, 2688/5, 38750/21, 34830/7, 45619/4, ...
rook补码图 K_n平方K_n^_A000000元/A000000元0，X，1053/10，42048/55，185000/57，2081700/203。。。
Sierpiński地毯图A000000元/A000000元4264/105, ...
希尔皮恩斯基垫片图A000000元/A000000元9/2, 6417/220, 484320175141452684064149/1906583190897703991200,...
希尔皮恩斯基四面体图A000000元/A000000元12, 14752/105, ...
星形图 S_n（_n）A000217号0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, ...
太阳图A000000元/A000000元十、 X，6417/220，918734/14839，1144279285/10364816。。。
日出图 C_n圆圈K_1A000000元/A000000元十、 X，723/40，2734/77，38765/693, 110163/1309, 1115891/9690, ...
四面体约翰逊图A000000元/A000000元十、 X、X、X和X，1061940/817、148345050/24973、8420160/407。。。
环面网格图 C_n方形C_nA000000元/0万十、 X，X，1053/10，2766448/6405，701375/612。。。
换位图A000000元/0万0, 1, 171/5, 2673408/1771, 1257873200406016/14301920633, ...
三角表A000000元/A000000元十、 0、9/2、204/5、1300/7、8325/14、6125/4、10192/3。。。
三角网格图A000000元/0万9/2, 6417/220, 213639983/2017730, ...
网络图A000000元/A000000元十、 X，7639771/124982，27888076/226765, ...
轮图表 W_n（n）A000000元/A000000元十、 X，X，12，309/14，407/12，3151/66，437059/6864，3678353/44979。。。
白象图 n×nA000000元/A000000元十、 1、28/3、242259454379/3706922420、，677409758654/3149811665, ...

许多图形的预计算值在Wolfram语言作为图形数据[克,“WienerSumIndex”].

下表总结了一些特殊图形类的闭合形式，其中H_n（H_n）表示谐波数.

图形类WS（n）
鸡尾酒聚会图（2（n-1）n（2n^2-1））/（2n-1）
完全二部图 K_（m，n）（mn[m^2+n^2+4mn-3（m+n）+2]）/（2（m+n-1））
完全二部图 K_（n，n）（n^2（3n^2-3n+1））/（2n-1）
完全图 K_n（未知）1/4n^2（n-1）
完成三部图 K_（n，n，n）（3n^2（6n^2-4n+1））/（3n-1）
冠状图 K_2平方K_n^_（n（6n^4-17n^3+6n^2+12n-6））/（（2n-3）（2n-1））
循环图 C_n（_n）n^2（H_（2|_n/2_|）-H_（|_n/2_2_|））
路径图 P_n（_n）1/2牛顿（n-1）
欺骗补码图 K_n正方形K_n^_（（n-1）^2n^4（n^3+2n^2-4n-7））/（4（n+1）（n^2-n1-1））
车形图 K_n正方形K_n（（n-1）n^4（n^2+n+1））/（（n+1）（n+2））
星形图 S_n（_n）1/2牛顿（n-1）
三角形图表（（n-2）（n-1）^2n^2（n^2+1））/（4（n+1）（n+2））

另请参见

Balaban指数,图形距离矩阵,基尔霍夫总和指数,电阻距离,维纳索引

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Devillers，J.和Balaban，A.T。（编辑）。QSAR和QSPR中的拓扑指数和相关描述符。荷兰阿姆斯特丹：Gordon和Breach，1999年。Babić，D。；Klein，D.J。；卢科维茨，一、。；Nikolić，S。；和Trinajstić，N.“电阻-距离矩阵：A计算算法及其应用。"国际期刊数量。化学。 90,166-176, 2002.Randić，M.“关于循环结构的表征”化学杂志。Inf.计算。科学。 37, 1063-1071, 1997.

引用的关于Wolfram | Alpha

维纳总和指数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“维纳总和指数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/WienerSumIndex.html

受试者分类