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半范数


半范数是向量空间 V(V),表示||v(v)||,以便以下条件适用于所有v(v)w个在里面V(V)和任何标量c(c).

1||v||>=0

2||cv=cv||、和

三。||v+w||<=||v||+||w||.

注意,有可能||v||=0对于非零v(v).例如功能性的 ||f||=|f(0)|对于连续函数是一个半范数,它是不是一种规范。半范数是范数,如果||v||=0相当于v=0.


另请参见

弗雷切特空间标准拓扑向量空间

此条目由贡献托德罗兰

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引用如下:

托德·罗兰.“半范数”。摘自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/Seminorm.html

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