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草叉分叉


f: R×R->R是一个单参数族C^3号地图满足

f(-x,mu)=-f(x,μ)
(1)
(部分)/(部分x)| _(mu=0,x=0)=0
(2)
(部分^2f)/(部分xpartialmu)|_(mu=0,x=0)>0
(3)
(部分^3f)/(部分x^3)| _(mu=0,x=0)<0
(4)

(拉斯班德1990年,第31页),尽管条件(1)实际上可以稍微放松。然后有一个稳定不动点和三个不动点的区间(其中两个稳定,一个不稳定)。这种类型的分叉,分叉被称为干叉分叉。

显示干叉分叉的方程示例如下

 x ^=mux-x^3
(5)

(古根海默和霍姆斯1997年,第145页)。


另请参见

分歧,超临界的分歧

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Guckenheimer,J.和Holmes,P。非线性振动、动力系统和向量场分岔,第3版。纽约:Springer-Verlag,第145和149-150页,1997年。南卡罗莱纳州拉斯班德。混乱的非线性系统动力学。纽约:威利出版社,第31页,1990年。

引用的关于Wolfram | Alpha

草叉分叉

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“草叉分叉。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Pitchfork分叉.html

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