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平均值


有几个被称为平均数的统计量,例如。,调和平均值,几何平均值,算术几何意思是,以及根-平方。应用时到两个元素一b条具有0<a<=b,这些方式满足

 H(a,b)<=G。
(1)

下表总结了这些方法(同样适用于两个元素一b条具有0<a<=b),其中K(K)是一个完成第一类椭圆积分.

通常被称为一组值的“平均值”的数量是算术平均值

 x^_=1/nsum(i=1)^nx_i,
(2)

也称为(未加权)平均值。集合“均值”的符号{我}属于n个值包括宏子符号x个^_x^__n. The期望值符号<x>有时也会用到。这个数据列表的平均值(即样本平均值)是实现为平均值[列表].

一般来说,平均值是齐次函数具有a意味着的属性亩一组数字的x _ i满足

 最小值(x_1,…,x_n)<=μ<=最大值(x_1,…,x_n)。
(3)

术语函数质心有时用于表示函数的类似量f(x)这不一定是可能性密度函数.

中心时刻是关于人口的瞬间平均值。,

 mu_r=<(x-mu)^r>。
(4)

下面是一个关于平均数的笑话。两名统计学家外出打猎,其中一人看到一只鸭子。第一个瞄准并射击,但子弹会继续飞行超过六英寸太高。第二个统计员也瞄准射击,但这次子弹飞得太低了6英寸。两位统计学家然后互相击掌并大声喊道:“抓住他了!”关于-66是0,所以“平均来说”,两次射门都击中了鸭子。)


另请参见

算术平均值,算术几何平均值,中心力矩,功能质心,几何平均值,谐波平均值,莱默平均值,平均值偏离,皮尔逊模式偏斜,功率平均值,反转平均值,均方根,样品平均值,标准偏差,斯托拉尔斯基平均值,特里米恩,方差 在数学世界中探索此主题教室

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“平均值”来源数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Mean.html

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