麦格雷戈地图

马丁·加德纳（Martin Gardner，1975）开了一个愚人节玩笑，声称上图（左图）所示的110个地区的地图需要五种颜色，这是一个反例四色定理（参见Wilson 2004，第14-15页；Chartrand和Zhang，2008年第23页；Posamentier和Lehmann，图1.132013）。然而，因为这个四色定理是真的（尽管不是直到1976年才被证明），地图必须是（并且是）四色的（右图），如Wagon（1998年；1999年，第535-536页）所示，使用沃尔夫拉姆语言.

正如加德纳所说，“作为一项公共服务，我将简要评论1974年的六项重大发现，由于某种原因，这些发现没有充分地向科学界和广大公众报告。去年纯数学领域最轰动的发现无疑是发现了一个与臭名昭著的四色映射猜想相反的例子。这个定理，本系的所有读者都必须知道，对于所有平面地图的着色来说，四种颜色都是必要的，也是足够的，因此没有两个具有共同边界的区域是相同的颜色。构建只需要四种颜色的地图很容易，很久以前，地形学家就证明了五种颜色足以给任何地图上色。然而，缩小差距却让数学界最伟大的人才望而却步。大多数数学家相信四色定理是正确的，并且最终会建立起来。一些人认为这可能是哥德尔无法决定的。多伦多大学的几何学家H.S.M.考克塞特（H.S.M.Coxeter）几乎独自一人相信这个猜想是错误的。考克塞特的见解现在得到了证实。1974年11月，纽约Wappingers Falls的图形理论家William McGregor绘制了一张包含110个区域的地图，这些区域的颜色不能少于五种。麦格雷戈的技术报告将于1978年发表在《组合理论杂志》B辑上。”（威廉·麦格雷戈是一位真正的数学家，他创建了这张地图，并允许加德纳将其用作愚人节的恶作剧；MathNexus 2006。）