A类矩阵 包含元素
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对于,2, ...,.希尔伯特矩阵在沃尔夫拉姆语言通过希尔伯特矩阵[米,n个]. 上图显示了元素着色的希尔伯特矩阵他们的价值观。
Hilbert矩阵的条目被指定为机器决策数,很难使用数值技术进行反演。
这个决定因素对于的前几个值对于, 2, ... 由1除以1、12、2160、6048000得出,266716800000, ... (组织环境信息系统A005249号). 条款序列的具有闭合形式
哪里是Glaisher-Kinkelin常数和是巴恩斯G函数数值如下表所示。
的元素矩阵逆的解析地给出了希尔伯特矩阵通过
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(Choi 1983,Richardson 1999)。
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工具书类
Choi,M.-D.,《希尔伯特矩阵的诡计或治疗》阿默尔。数学。每月 90, 301-312, 1983.T·M·理查森。《费尔伯特矩阵》,1999年5月12日。http://arxiv.org/abs/math.LA/9905079.斯隆,新泽西州。答:。顺序A005249号/M4882型在“整数序列在线百科全书”中特洛特,M。这个编程数学指南。纽约:Springer-Verlag出版社,第18页,2004网址:http://www.mathematicaguidebooks.org/.引用的关于Wolfram | Alpha
希尔伯特矩阵
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。《希尔伯特矩阵》摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HilbertMatrix.html
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