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姜饼人地图


姜饼人地图

二维分段线性地图由定义

x(n+1)=1-y_n+|x_n|
(1)
y(n+1)=x_n。
(2)

该映射在上面的填充区域是混沌的,在六个六边形区域是稳定的。由顶点(0,0)、(1,0)和(2,1)定义的内六边形中的每个点,(2,2),(1,2)和(0,1)有一个周期为6的轨道(除了点(1,1),具有句点1)。其他五个六边形区域中的轨道从一个六角形区域循环到另一个。有一个周期为5的独特轨道,所有其他轨道都有周期30.轨道为周期5的点为(-1, 3), (-1,-1), (3,-1),(5,3)和(3,5),在上图中由黑线。然而,有无数不同的周期轨道任意长的时间。


另请参见

Hénon地图,洛齐地图

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

德瓦尼,R.L。“保护区地图不稳定区的分段线性模型。”物理D 10,387-393, 1984.德瓦尼,R.L。“姜饼侠。”算法 ,1992年1月15日至16日。穆博士:“计算:姜饼人。”量子第55-57页,1998年1月/2月。H.-O.佩特根。和Saupe,D.(编辑)。《混乱的姜饼人》第3.2.3节这个分形图像科学。纽约:Springer-Verlag,第149-150页,1988年。

引用的关于Wolfram | Alpha

姜饼人地图

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“姜饼人地图。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GingerbreadmanMap.html

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