Gelfand变换定义如下。如果在意义上是线性的和乘法的
和
哪里是可交换的巴拿赫代数,然后写入.Gelfand变换自动绑定。
例如,如果那么按照通常的标准是一个巴拿赫代数在下面卷积和Gelfand变换是傅里叶转型(事实上,可以被任何局部紧阿贝尔群取代,并且然后具有单位当且仅当组是离散的。)
更多需要尝试的事情:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Gelfand变换。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GelfandTransform.html