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Erdõs-Moser方程

这个丢番图方程

总和_（j=1）^（m-1）j^n=m^n。

Erdős猜想除了平凡解之外，这个方程没有其他解1^1+2^1=3^1,尽管这一点仍未得到证实（Guy 1994，第153-154页）。Moser（1953）证明没有解决方案米<10^（10^6），和Butske等。（1999）扩展了这一点到米<10^（9.3×10^6）,或者更具体地说，米<1.485×10^（9321155）.

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布茨克·W。；Jaje，L.M。；和D.R.Mayernik。“方程式sum_（p|N）1/p+1/N=1,伪完美数和部分加权图。"数学。计算。 69,407-420, 1999.盖伊，R.K。未解决数论问题，第二版。纽约：Springer-Verlag，1994年。莫雷，P.“Erdős-Moser型丢番图方程”牛市。南方的。数学。Soc公司。 53, 281-292, 1996.Moser，L.“关于丢番图方程式1^n+2^n+3^n++（m-1）^n=m^n."脚本数学。 19, 84-88, 1953.

参考Wolfram | Alpha

Erdős-Moser方程

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Erdős-Moser方程。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Erdos-MoserEquation.html

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