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狄里克莱原理


狄利克雷原理,也被称为汤姆逊原理,指出存在一个函数单位使功能最小化

 D[u]=int_Omega|del u|^2dV

(称为Dirichlet积分)的Omega子集R^2R^3(参考号:3)在所有功能中在C^((1))(Omega)交叉点C^[(0)](Omega^_)中的u哪个需要关于给定值(f)在边界上部分欧米茄属于欧米茄,和那个函数单位满足del ^2=0在里面欧米茄,u | _(部分欧米茄)=f,在C^((2))(Omega)交叉点C^[(0)](Omega^_)中的u.魏尔斯特拉斯指出,狄利克雷特的论点包含着一个微妙的谬误。因此,只能声称存在一个下界D(u)随意靠近,却不强迫然而,Kneser获得了Dirichlet原理的有效证明。


另请参见

狄里克莱盒子原理,Dirichlet积分

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A.F.蒙纳。狄里克莱原理:错误的数学喜剧及其对数学发展的影响分析。荷兰乌得勒支:Osothoek、Scheltema和Holkema,1975年。

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狄里克莱原理

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“迪里克莱原理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DirichletsPrinciple.html

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