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连接同态

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这个同态 S公司根据蛇引理,允许建造精确序列

克尔（α）-->克尔（β）-->科尔（γ）-->斯科克（α）->焦化器（β）->焦炭（γ）
（1）

从上面交换图具有精确的行。同态S公司由定义

S（c）=a^'+Im（α）
(2)

对所有人来说c单位为Ker（γ）,伊姆河表示图像，以及“^”通过以下构造获得，基于图形追踪.

1.利用克要查找b中的b这样的话c=克（b）.

2.自0=γ（c）=γ（g（b））=g^’（β（b）由于右平方的交换性，β（b）属于克尔（g^'），等于进口（f^'）由于下一行在B^’。这使我们能够找到a^'中的^'这样的话β（b）=f^'（a^'）.

而元素b条和“^”不是唯一确定的陪集 a^'+Im（α）是，可以通过使用更多图形追踪.特别是，如果b条^_和“^_^”其他元素是否满足步骤的要求（1） 和（2），然后c=克（b^_）和β（b^_）=f^'（a^_^'）、和

0=c-c=g（b）-g（b^_）=g（b-b^_），
(3)

因此b-b^_单位Ker（g）=Im（f）因为上面一行在B类.让a中的a是这样的

b-b^_=f（a）。
(4)

然后

f^'（a^'-a^_^'）=f^'，
(5)

因为左边的方块是可交换的。自f^'是内射的，因此

a^'-a^_^'=α（a）单位为Im（α），
(6)

等等

a^'+Im（alpha）=a^_^'+Im（alpha）。
(7)

另请参见

Cokernel公司,交换图,图表追踪,完全正确顺序,组内核,蛇引理

此条目由贡献玛格丽塔巴里尔

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Bourbaki，N.“蛇图”第1.2节阿尔盖布雷。第十章，阿尔盖布同源词。法国巴黎：Masson，3-7, 1980.朗，S。代数，第3版修订。纽约：Springer Verlag，第158-159页，2002年。雨衣南莱恩。类别工作数学家。纽约：Springer Verlag，第202-204页，1971蒙克雷斯，J.R。元素代数拓扑。纽约：珀尔修斯出版社。，第141页，1993年。

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连接同态

引用如下：

玛格丽塔·巴里尔.“连接同态”。来自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/ConnectingHomomorphism.html

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